एक कण $5 cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में एक स्थिर चाल और $0.2 \pi$ सैकण्ड के आवर्तकाल से घूर्णन कर रहा है। कण का त्वरण है:
[2011]
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(d) अभिकेन्द्र त्वरण, $a _{ c }=\omega^2 r$
$
=\left(\frac{2 \pi}{ T }\right)^2 r =\left(\frac{2 \pi}{0.2 \pi}\right)^2 \times 5 \times 10^{-2}=5 m / s ^2
$
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एक संवाहक पट्टा $2 m / s$ की स्थिर चाल से घूर्णन कर (घूम) रहा है। एक बक्से को इसके ऊपर धीरे से रखा जाता है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है। तो पट्टे पर विराम अवस्था में आने से पहले पट्टे के सापेक्ष बक्से के द्वारा तय की गई दूरी $g$ का मान $10 ms ^{-2}$, लेते हुए होगी:
एक 20 किग्रा के बंदर ने एक ऊध्र्वाधर रस्सी पकड़ रखी है। यह रस्सी तब तक नहीं टूटेगी जब तक इस पर लटकाया हुआ भार 25 किलो से अधिक नहीं हो जाता। अधिकतम कितने त्वरण के साथ बंदर इस रस्सी पर झूल सकता है? (दिया है $g =10$ मीटर $/$ सेकंड $^2$ )
एक बंदर पेड़ की शाखा के साथ एक समान त्वरण से नीचे आता है। यदि बंदर के भार का $75 \%$ भार पेड़ की शाखा सहन कर सकती है तो बंदर का न्यूनतम त्वरण क्या होगा कि पेड़ की शाखा न टूटे?
किसी तख्ते के एक सिरे पर एक बक्सा रखा है। तख्ते के उस सिरे को धीरे - धीरे ऊपर की ओर उठाया जाता है। तख्ते के क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण बनाने पर बक्सा नीचे की ओर फिसलना प्रारम्भ करता है और $4.0 s$ में $4.0 m$ दूरी तय कर लेता है? तो बक्से तथा तख्ते के बीच स्थैतिक तथा गतिक घर्पण गुणांको का क्रमश: मान होगा:
गुरूत्वविहीन स्पेस (दिक्स्थान) में 50 किग्रा का एक व्यक्ति फर्श से 10 मी ऊँचाई पर खड़ा है। वह $0.5$ किग्रा द्रव्यमान के किसी पत्थर को 2 मी/से की चाल से नीचे की ओर फेंकता है। जब यह पत्थर फर्श पर पहुँचता है, तब व्यक्ति की फर्श से ऊँचाई होगी-