एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
[2009]
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(d) प्रत्यानन बल $f ^{\prime}=- kx$ जहाँ $x$ स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार है। नीचे की ओर कार्यरत् द्रव्यमान का भार $= Mg$ साम्यावस्था में,
$
\begin{array}{r}
kx = Mg \\
x =\frac{ Mg }{ k }
\end{array}
$
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एक पत्थर को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह एक निश्चित संवेग $P$ से भू-तल से टकराता है, यदि इसी पत्थर को, इस ऊँचाई से $100 \%$ अधिक ऊँचाई से गिराया जाये तो भू-तल से टकराते समय इसके संवेग में परिवर्तन होगा :
एक ब्लाक $B$ को एक क्षैतिज तल पर आरम्भिक वेग $V$ से क्षण भर के लिये धकेला गया है। यदि $B$ और तल के बीच सर्पिल घर्षण गुणांक $\mu$ हो तो ब्लाक $B$ कितने समय के उपरांत विराम अवस्था को प्राप्त होगा?
एक 1 किग्रा का पिण्ड एक ट्रक पर रखा है जिसका त्वरण 5 मीटर/सेकंड 2 है। ट्रक तथा पिण्ड के बीच स्थिर घर्षण गुणांक $0.6$ है। पिण्ड पर लगने वाले घर्षण बल का मान होगा-
कोई कार त्रिज्या $R$ की वक्रित सड़क पर गतिमान है। सड़क कोण $\theta$ पर झुकी है। कार के टायरों और सड़क के घर्पण-गुणांक $\mu_{ s }$ है। इस सड़क पर कार का अधिकतम सुरक्षा वेग है:
$m$ द्रव्यमान के किसी कण पर आरोपित बल $F$ को बल समय ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। समय $t =0$ से $t =8$ सेकण्ड तक के अन्तराल में कण के संवेग में परिवर्तन होगा
$m$ द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) $a$ त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ $a < g$ )। इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाय कि यह $a$ त्वरण से ऊपर की ओर जाने लगे ?
गुरूत्वविहीन स्पेस (दिक्स्थान) में 50 किग्रा का एक व्यक्ति फर्श से 10 मी ऊँचाई पर खड़ा है। वह $0.5$ किग्रा द्रव्यमान के किसी पत्थर को 2 मी/से की चाल से नीचे की ओर फेंकता है। जब यह पत्थर फर्श पर पहुँचता है, तब व्यक्ति की फर्श से ऊँचाई होगी-