દરેક x ની કિમત માટે , વિધેય f(x) = e^x એ . . . - Vidyadip

MCQ

દરેક $x$ ની કિમત માટે , વિધેય $f(x) = {e^x}$ એ . . .

A
ઘટતું
✓
વધતું
C
વધતું કે ઘટતું બંને માંથી એકપણ નહીં
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

વધતું

(b) $f(x) = {e^x} \Rightarrow f'(x) = {e^x} > 0,\,\forall x$

Thus $f(x)$ is increasing for all $x.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે એક વિધેય $f:(0, \pi) \rightarrow {R}$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{8}{7}\right)^{\frac{\tan 8 x}{\tan 7 x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+\mid \cot x)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.$ જ્યાં $a, b \in Z$ મુજબ આપેલ છે. જો $x=\frac{\pi}{2}$ પર $f$ સતત હોય, તો $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=$..........

A dice is thrown $5$ times, then the probability that an even number will come up exactly $3$ times is

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

દરેક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સતત હોય અને $x = 0$ માટે વિકલનીય હોય તેવું વિધેય મેળવો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}, \alpha, \beta \in \mathbb{R}$. ધારો કે એક સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે જેથી $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને $|\vec{b}|^2=6$ હોય જો $\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}$ હોય, તો $\left(\alpha^2+\beta^2\right)|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય ____________ છે.

$\begin{vmatrix}2\sin\frac{\pi}{3}&1&0\\0&2\frac{\pi}{3}\sin&1\\0&1&2\cos\frac{\pi}{6}\end{vmatrix}=......$

જો શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા $b$ અને $c$ છે કે જેથી $min \,f\left( x \right) > \max \,g\left( x \right)$, કે જ્યાં $f\left( x \right) = {x^2} + 2bx + 2{c^2}$ અને $g\left( x \right) = {-x^2} - 2cx + {b^2}$$\left( {x \in R} \right)$; તો $\left| {\frac{c}{b}} \right|$ એ . . . અંતરાલ માં છે .

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુ અને નાભીલંભના અંત્યબિંદુઓ દ્વારા રચતાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]$, તો ${A^n} = $

જો $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતતીય હોય તો $\lambda \,$ ના ક્યા મુલ્ય માટે $\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \,,\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,,\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n $ સ્થાન સદીશો વાળા બિંદુઓ સમરેખ હશે ?