દૂરના સ્ત્રોતમાંથી આવતા $600\;nm$ ના પ્રકાશના કિરણો $1\; mm$ પહોળી સ્લિટ પર પડે છે અને પરિણામી વિવર્તનની ભાત $2\;m$ દૂર પડદા પર જોવા મળે છે. મધ્યમાન અધિકતમની બંને બાજુ રહેલ પ્રથમ અપ્રકાશિત શલાકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?
  • A$1.2 \;cm$
  • B$1.2\; mm$
  • C$2.4\; cm$
  • D$2.4 \;mm$
AIPMT 2014,IIT 1994,AIIMS 2017, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
Here,  \(\lambda=600 \mathrm{nm}=600 \times 10^{-9} \mathrm{m}\)

\(a = 1\,{\text{mm}} = {10^{ - 3}}{\text{m}},\) \(D = 2\,{\text{m}}\)

Distance between the first dark fringes on either side of the central bright fringe is also the width of central maximum.

Width of central maximum \(=\frac{2 \lambda D}{a}\)

\( = \frac{{2 \times 600 \times {{10}^{ - 9}}{\text{m}} \times 2{\text{m}}}}{{{{10}^{ - 3}}{\text{m}}}}\)

\( = 24 \times {10^{ - 4}}\,{\text{m}}\) \( = 2.4 \times {10^{ - 3}}{\text{m}} = 2.4\,{\text{mm}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    બે સ્લિટથી વ્યતિકરણ મેળવવામાં આવે છે. જો કેટલાક પડદાના બિંદુઓ પાસે પીળા પ્રકાશનો પથ તફાવત $3\, \lambda/2$ હોય, તો તે બિંદુ પાસે શલાકા . . . . . .
    View Solution
  • 2
    યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર સ્લીટની જાડાઈ કરતાં $6.1$ ગણું છે. તો એક સ્લીટ દ્વારા થતાં વિવર્તનમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની અંદર મહત્તમ તીવ્રતા કેટલી વખત દેખાશે?
    View Solution
  • 3
    વિર્વતનમાં $660 nm$  તરંગલંબાઇની પ્રથમ ન્યૂનતમ .......$\mathop A\limits^o $ તરંગલંબાઇના પ્રથમ અધિકતમ સાથે સંપાત થાય?
    View Solution
  • 4
    યંગના બે સ્લીટના પ્રયોગમાં પડદા પરનાં બિંદુઓ $P$ અને $Q$ છે. સ્લિટ $S_{1}$ અને $S _{2}$ માંથી નીકળતાં તરંગોનો પથ-તફાતત અનુક્રમે $0$ અને $\frac{\lambda}{4}$ છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ પાસે તીવ્રતાનો ગુણોતર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 5
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઉદગમ $S$ માંથી નિકળતા બે કિરણના સંપાતિકરણથી બિંદુ $P$ આગળ વ્યતિકરણની ભાત જોવા મળે છે. તો બિંદુ $P$ આગળ મળતી મહત્તમ તીવ્રતા $I$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($R$ એ સંપૂર્ણ પરાવર્તિક સપાટી છે)
    View Solution
  • 6
    વ્યતિકરણ ભાતમાં માં $ (n + 4)^{th}$ ક્રમની વાદળી પ્રકાશીત શલાકા અને $n^{th}$ ક્રમની શતી પ્રકાશિત શલાકા એક બિંદુએ મળે છે. જો રાતા અને વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $7800 \,Å$ અને $5200\, Å$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય . . . . . .
    View Solution
  • 7
    કાંચના સ્લેબ પર આપાત પ્રકાશનો આપાત કોણ $60^o$ છે, પરાવર્તીંત પ્રકાશ સંપૂર્ણ ધ્રુવીભૂત છે. કાંચની અંદર પ્રકાશના કિરણની ઝડપ ($ms^{-1}$ માં):
    View Solution
  • 8
    યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $ 3 \,cm$ પડદાથી સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $ 7 \,cm $ અને પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $ 1000 \,Å$ હોય તો શલાકાની પહોળાઈ .....
    View Solution
  • 9
    વ્યતિકરણની ઘટના ..... થી દેખાય છે.
    View Solution
  • 10
    યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં સ્લીટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $1 .0\,\,m$ અને આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $600\,\,nm$ છે. સ્લીટની પાસે રહેલ માણસ વિવર્તન ભાત જુએ છે. સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર ફેરવવામાં આવે છે જ્યારે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર $d_0$ થાય ત્યારે વિવર્તન ભાત અદૃશ્ય થઈ જાય છે. જો આંખનું કોણીય વિભેદન $\frac {1}{60}^o$ હોય તો $d_0$ નું મૂલ્ય કેટલા $mm$ હશે?
    View Solution