એક $12\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળાકાર કાળો પદાર્થ $500\;K$ તાપમાને $450\;W$ પવારનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો તેની ત્રિજયા અડધી અને તાપમાન બમણું કરતાં ઉત્સર્જિત પાવર વોટમાં કેટલો થાય?
NEET 2017, Medium
Download our app for free and get started
c
According to \(Stefan-Boltzman\) law, rate of energy radiated by a black is given as
According to \(Stefan-Boltzman\) law, rate of energy radiated by a black is given as
\(E = \sigma A{T^4} = \sigma 4\pi {R^2}{T^4}\)
\(Given\,{E_1} = 450\,W,\,{T_1} = 500\,K,{R_1} = 12\,cm\)
\({R_2} = \frac{{{R_1}}}{2},{T_2} = 2{T_1},{E_2} = ?\)
\(\frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{{\sigma 4\pi R_2^4T_2^4}}{{\sigma 4\pi R_1^2T_1^4}} = {\left( {\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right)^2}{\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^4}\)
\(\frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{1}{4} \times 16 = 4\)
\({E_2} = {E_1} \times 4 = 450 \times 4 = 1800\,W\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$1227 ^o C$ તાપમાને રહેલો સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ $5000\;\mathring A$ તરંગલંબાઈ ઉત્સર્જે છે. જો આ પદાર્થનું તાપમાન $1000^o C$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો મહત્તમ તીવ્રતા ....... ($\mathring A$ માં) એ જોવા મળશે?View Solution
- 2બે જુદાં જુદાં પાત્રમાં $100^o C$ તાપમાનવાળું પાણી અને $0^oC$ તાપમાનવાળો બરફ ભરેલ છે.બંને પાત્રને સળિયાથી જોડતાં $0.1 gm$ બરફ દર સેકન્ડે પીગળે છે.હવે બંને પાત્રને અડધી લંબાઇ,બમણી ત્રિજયા અને ચોથા ભાગની ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા સળિયાથી જોડતાં દર સેકન્ડે પીગળતો બરફ $gm$માં ?View Solution
- 3View Solutionખોટું વાક્ય શોધો.
- 4અમુક તાપમાને રહેલા પદાર્થમાંથી નીકળતા તરંગની મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ {\lambda _o}. $ છે,જો પદાર્થનું તાપમાન વધારતાં મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ \frac{{3{\lambda _o}}}{4} $ થાય છે. તો ઉત્સર્જન પાવર કેટલા ગણો વધે?View Solution
- 5ન્યુટનના શીતનના નિયમ મુજબ પદાર્થને ઠંડો પડવાનો દર $ {(\Delta \theta )^n} $ ના સપ્રમાણમાં છે.જયાં $ \Delta \theta $ એ પદાર્થ અને વાતાવરણના તાપમાનનો તફાવત છે. તો $n=$ ______.View Solution
- 6$600\,K$ તાપમાને રહેલ ગોળાને $200\,K$ તાપમાનવાળા વાતાવરણમાં મુકેલ છે.તેનો ઠંડા પડવાનો દર $H$ છે.જો તેનું તાપમાન ઘટીને $400\,K$ થાય તો તેટલા જ વાતાવરણમાં તેનો ઠંડા પડવાનો દર કેટલો થાય?View Solution
- 7સૂર્યમાંથી નીકળતી ઊર્જાએ પૃથ્વીની સપાટી પર $20\, \frac{{kcal}}{{{m^2}\;min}}$ ના દરે લંબ રૂપે આપાત થાય છે. જો સૂર્યનું તાપમાન અત્યાર કરતાં બમણું થાય, તો પૃથ્વીની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થતી ઉત્સર્જન ઊર્જા ($kcal/m ^2 \,min$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 8$10\,\, cm$ લંબાઈ અને $100\,\, cm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળવાળા સળીયામાંથી $4000\,\, J/s$ નું ઉષ્માનું ફલક્સ પસાર થાય છે. કોપરની ઉષ્માવાક્તા $400\,\, W/m°C$ છે. આ સળીયાના છેડાઓને ....... $^oC$ તાપમાનના તફાવતે રાખવા જોઈએ.View Solution
- 9બે પદાર્થાે $A$ અને $B$ ને ઉષ્મીય ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $ 0.81$ છે. બંને પદાર્થની બહારનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થે સમાન દરથી કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. .$\lambda_B$ તરંગલંબાઈએ $B$ દ્વારા મળતા મહત્તમ સ્પેક્ટ્રમ વિકિરણ $1.0 \mu m$ છે. જો $A$ નું તાપમાન $5802 K$ હોય તો,$B$ નું તાપમાન .... $K$View Solution
- 10${r}_{1}$ અને ${r}_{2}$ $\left({r}_{1}<{r}_{2}\right)$ ત્રિજયા ધરાવતા બે ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્ર એક બીજા પર સંપાત થાય છે. બંને કવચની વચ્ચેની જગયા ${K}$ જેટલી ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલી છે. અંદરની કવચ $\theta_{1}$ તાપમાને અને બહારની કવચ $\theta_{2}\left(\theta_{1}<\theta_{2}\right)$ તાપમાને રાખેલ છે. આ દ્રવ્યમાં ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ઉષ્મા વહનનો દર કેટલો હશે?View Solution