એક $ 3×3$ સામાન્ય શ્રેણીક હોય ,કે જેના ઘટકો પૈકી ચાર $1 $ અને બાકીના $0$ હોય તો આવા શ્રેણીકની સંખ્યા . . . . થાય.
AIEEE 2010, Medium
Download our app for free and get started
The matrix
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&a&b\\
c&1&d\\
e&f&1
\end{array}} \right]$
where exactly one of $a, b, c, d, e, f$ is $1$ and rest of them are zeros, is invertible. There are six such matrices.
Also, the matrix $\left[\begin{array}{lll}{1} & {0} & {1} \\ {0} & {1} & {0} \\ {1} & {0} & {0}\end{array}\right]$ is invertible.
Thus, there are at least $7$ such matrices which are invertible.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\mathrm{b}_{\mathrm{ij}}\right]$ એ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $b_{i j}=(3)^{(i+j-2)} a_{j i},$ કે જ્યાં $\mathrm{i}, \mathrm{j}=1,2,3 $. જો શ્રેણિક $|\mathrm{B}|=81$ તો $|A|$ મેળવો.View Solution
- 2$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય ............ છે.View Solution
- 3જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&{ - y}\\z&t\end{array}} \right]$ તો $adj$ $X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક મેળવો.View Solution
- 4જો $A = \left[ \begin{array}{l}1\\2\\3\end{array} \right],$ તો $AA\ ' = $View Solution
- 5જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x+y+3 z=0$
$x+3 y+k^{2} z=0$
$3 x+y+3 z=0$
માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો
- 6જો $|A| = 2,$ કે જ્યાં $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $|AdjAdj(2A)|$ મેળવો. (કે જ્યાં $Adj(A)$ એ $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .)View Solution
- 7ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+y+k z=2$ ; $2 x+3 y-z=1$ ; $3 x+4 y+2 z=k$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. $( k +1) x +(2 k -1) y =7$ ; $(2 k +1) x +( k +5) y =10$ ને:View Solution
- 8નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(-2,-3),(3,2),(-1,-8)$View Solution
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]$, તો ${A^n} = $View Solution
- 10$A = f(x) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos x}&{\sin x}&0 \\ { - \sin x}&{\cos x}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right]$ . તો $A^{-1}$ મેળવો.View Solution