एक बिंदु $Q$ से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $24 \ cm$ तथा $Q$ की केंद्र से दूरी $25 \ cm$ है। वृत्त की त्रिज्या है:
Exercise-10.2-1
Download our app for free and get startedPlay store
दिए गए वृत्त का केंद्र लेने पर वृत्त की स्पर्श रेखा तथा वृत्त की त्रिज्या है परन्तु त्रिज्या और स्पर्श रेखा के बीच का कोण होता है।

$\therefore OQ^2 = OP^2 + PQ^2 [$पाइथागोरस प्रमेय के प्रयोग से$]$
$\Rightarrow (25)^2 = OP^{2 }+ 576$
$\Rightarrow OP^{2 }= 625 - 576$
$\Rightarrow OP^{2 }= 49$
$\Rightarrow OP = \sqrt{49} = 7 \ cm$
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    सिद्ध कीजिए कि दो सकेंद्रीय वृत्तों में बड़े वृत्त की जीवा जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है, स्पर्श बिंदु पर समद्विभाजित होती है।
    View Solution
  • 2
    केंद्र $O$ वाले वृत्त पर बाह्य बिंदु $T$ से दो स्पर्श रेखाएँ $TP$ तथा $TQ$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle \text{PTQ} = 2 \angle \text{OPQ}$ है।
    View Solution
  • 3
    यदि एक बिंदु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ परस्पर 80º के कोण पर झुकी हों, तो $\angle$POA बराबर है:
    View Solution
  • 4
    $5 \ cm$ त्रिज्या के एक वृत्त की $8 \ cm$ लंबी एक जीवा $PQ$ है। $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ परस्पर एक बिंदु $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं $($देखिए आकृति$)$। $TP$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
    View Solution
  • 5

    आकृति में, यदि TP, TQ केंद्र O वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle$POQ = 110°, तो $\angle$PTQ बराबर है:

    View Solution