એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ લંબવૃતીય કળામાં ભ્રમણ કરે છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times {10^{12}}\,m$ અને વેગ $60 \,m/s$ છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times {10^{12}}\,m$ અને તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
a
(a) By conservation of angular momentum \(mvr =\) constant
(a) By conservation of angular momentum \(mvr =\) constant
\({v_{\min }} \times {r_{\max }} = {v_{\max }} \times {r_{\min }}\)
\({v_{\min }} = \frac{{60 \times 1.6 \times {{10}^{12}}}}{{8 \times {{10}^{12}}}} = \frac{{60}}{5} = 12\,m/s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ થી મુકત કરવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા અને પૃથ્વીની સપાટી નજીક ભ્રમણ કરવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 2$m$ દળનો માણસ એ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના ગ્રહ તરફ પડે છે. તે સપાટીની નજીક પહોંચે છે ત્યારે જાણો છે કે તે ગ્રહના નાના હોલમાંથી પસાર થઈ જશે. જેવો તે તેમાં પ્રેવેશે છે તે જોવે છે કે તે ગ્રહ એ $2 M / 3$ જેટલા દળ અને બિંદુવત દળ $M / 3$ ના અવગણ્ય જાડાઈના બે ગોળાકાર જોડકા વડે બનેલો છે. તો માણસ દ્વારા અનુભવાતો ગુરુત્વકર્ષી બળનો તફાવત કેટલો હશે?View Solution
- 3બે ઉપગ્રહ $A$ અને $B$ જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા $4R$ અને $R$ છે જો $A$ ઉપગ્રહ નો વેગ $3v$ હોય તો $B$ ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 4$50\ kg $ નો માણસ ગુરુત્વમુકત અવકાશમાં જમીનથી $10\ m$ ઊંચાઇ પર છે. તે $0.5\ kg$ ના પથ્થરને $2\ m/s$ ની ઝડપથી નીચે તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર આવે, ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 5પૃથ્વીની સપાટી થી કેટલી ઊંડાઇએ પૃથ્વીની સપાટી થી $1600 \,km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગના મૂલ્યથી અડધું હશે ?View Solution
- 6એક નવા ગ્રહનો વિચાર કરો, જેની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા જેટલી છે, પરંતુ તેનો આકાર પૃથ્વી કરતાં ત્રણ ગણો મોટો છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે, તો નવા ગ્રહની સપાટી પર $g'$ હોય, તોView Solution
- 7એક $S$ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સાપેક્ષમાં ઘણું નાનું હોય, તો .......View Solution
- 8$m$ દળના કણો $A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મુકવામાં આવે છે. તો $C$ ને બિંદુ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતર $r$ પર પ્રવેગ વગર લઈ જવા માટે થયેલ કાર્ય શોધો. ( $G=$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક અને માત્ર $A, B$ અને $C$ વચ્ચેની ગુરૂત્વાકર્ષણ આંતરક્રિયા ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.)View Solution
- 9View Solutionગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક એ શેના પર આધાર રાખે છે ?
- 10જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.View Solution