જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ગ્રહને ફરતે અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકર કક્ષામા ફરે છે. જે ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડ૫ $3v$ હોય, તો $B$ ની ઝડપ. . . . . . થશે.
$x-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર $\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. $x-$અક્ષ પર $x$ અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો.
સમાન દળો ધરાવતી બે વસ્તુઓને અમુક ચોકકસ અંતરે રાખતા તેઓ એકબીળને $F$ જેટલા બળથી આકર્ષ છે. જો કોઈ એક વસ્તુનું એક તૃતીયાંશ દળ બીજી વસ્તુમાં રૂપાંતર થાય તો ..............જેટલું નવું બળ લાગશે.
એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જેની ત્રિજ્યા લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R _{ e }$ જેટલી છે. ઉપગ્રહમાં રહેલ રોકેટને ફાયર કરતાં તેની ઝડપ તેની ગતિની દિશામાં અચાનક વધે છે જેના કારણે તે પહેલા કરતાં $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ગણી થાય છે. જેથી તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ $R$ અંતર સુધી પહોંચે છે તો $R$ નું મૂલ્ય $......R_e$ હશે?
પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના $\frac{1}{64}$ માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ $\frac{24}{x} h$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.