એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\( \mathrm{T}^2 \propto \mathrm{r}^3 \)
\( \mathrm{T}^2 \propto \mathrm{r}^3 \)
\( \frac{\mathrm{T}_1^2}{\mathrm{r}_1^3}=\frac{\mathrm{T}_2^2}{\mathrm{r}_2^3} \)
\( \frac{(200)^2}{\mathrm{r}^3}=\frac{\mathrm{T}_2^2}{\left(\frac{\mathrm{r}}{4}\right)^3} \)
\( \frac{200 \times 200}{4 \times 4 \times 4}=\mathrm{T}_2^2 \)
\( \mathrm{~T}_2=\frac{200}{4 \times 2} \)
\( \mathrm{~T}_2=25 \text { days }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોલમ $-\,I$ ને કોલમ $-\,II$ સાથે જોડો.View Solution
કોલમ $-\,I$ કોલમ $-\,II$ $(1)$ કેપ્લરનો પહેલો નિયમ $(a)$ આવર્તકાળનો નિયમ $(2)$ કેપ્લરનો બીજો નિયમ $(b)$ કક્ષાનો નિયમ $(3)$ કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ $(c)$ ક્ષેત્રફળનો નિયમ - 2એક ખૂબ જ લાંબી (લંબાઈ $L$) નળાકાર એકસમાન રીતે વહેંચાયેલ દળની અને $R(R < < L)$ ત્રિજ્યા ધરાવતી આકાશગંગા બનાવેલ છે.આકાશગંગાની બહાર અને આકાશગંગાને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતાં સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો તારાનો આવર્તકાળ $T$ અને તેનું આકાશગંગાની અક્ષથી અંતર $r$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે ?View Solution
- 3એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M$ અને વ્યાસ $D$ છે. ગ્રહની સપાટીની નજીક કોઈ દળના કણ $m$ ને મુકત કરતાં તેના દ્વારા અનુભવાતો ગુરુત્વ પ્રવેગ કોને બરાબર થાય?View Solution
- 4પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઇ પરથી એક $m$ દળના પદાર્થને મુકત કરાવવામાં આવે તો તેની પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઇએ ગતિઊર્જા કેટલી થાય? જયાં $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજયાView Solution
- 5ગ્રહ જેનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં $9$ ગણો અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી થાય?View Solution
- 6પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુઘી હોલ પાડવામાં આવે છે. તેમાં પદાર્થને મુકત પતન કરાવતા પૃથ્વીના કેન્દ્ર પાસે પદાર્થનો વેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના નિષ્કમણ વેગ ${v_e}$ ના સ્વરૂપમાં કેટલો થાય?View Solution
- 7$‘m’$ દળ ના પદાર્થ ની પૃથ્વીની સપાટી પરની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા $ - mg{R_e}$ હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી ${R_e}$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા કેટલી થશે? (જ્યાં ${R_e}$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે )View Solution
- 8View Solutionગુરુત્વાકર્ષણબળ કયા પ્રકારનું બળ છે?
- 9View Solutionએક ગ્રહ ની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગ નૂ મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી કરતાં ચોથા ભાગનું છે જો સ્ટીલ ના દડા ને તે ગ્રહ પર લઈ જતાં નીચેના માથી કયુ સાચું નથી
- 10$m$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટી થી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય તો ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય ?View Solution