એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\alpha$ જેટલા અચળ દરથી અમુક સમય સુધી પ્રવેગિત ગતિ કરે છે, પછી $\beta$ જેટલા અચળ દરે ધીમી પડીને સ્થિર થાય છે. જો તેના માટેનો કુલ સમય $t$ સેકન્ડ હોય, તો કારે મેળવેલ મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?
IIT 1978,AIPMT 1994, Diffcult
Download our app for free and get started
d
(d) Let the car accelerate at rate $\alpha $ for time ${t_1}$ then maximum velocity attained, $v = 0 + \alpha {t_1} = \alpha {t_1}$
(d) Let the car accelerate at rate $\alpha $ for time ${t_1}$ then maximum velocity attained, $v = 0 + \alpha {t_1} = \alpha {t_1}$
Now, the car decelerates at a rate $\beta $ for time $(t - {t_1})$ and finally comes to rest. Then,
$0 = v - \beta (t - {t_1})$ $⇒$ $0 = \alpha {t_1} - \beta t + \beta {t_1}$
$⇒$ ${t_1} = \frac{\beta }{{\alpha + \beta }}t$
$v = \frac{{\alpha \beta }}{{\alpha + \beta }}t$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પદાર્થ અચળ પ્રવેગથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરી પ્રથમ $(p-1)$ સેકંડમાં $S_1$ અને પ્રથમ $p$ સેકંડમાં $S_2$ સ્થાનાંતર કરે છે. તો $S_1+S_2$ સ્થાનાંતર સમયમાં________કરશે.View Solution
- 2બે કારો $ P$ અને $Q $ બિંદુથી એક જ સમયે સુરેખ ગતિમાર્ગે ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેમના સ્થાન અનુક્રમે $ x_p(t)=at+bt^2 $ તથા $x_Q(t)= ft- t^2$ સૂત્રો દ્વારા આપવામાં આવેલાં છે. કયા સમયે બંને કારોના વેગ સમાન હશે?View Solution
- 3View Solutionએક પદાર્થને ઊર્ધ્વ દિશામાં ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ગ્રાફમાંથી કયો ગ્રાફ વેગ વિરુદ્વ સમયને સાચી રીતે રજુ કરે છે?
- 4$t$ થી $(t+1) \mathrm{s}$ સમય અંતરાલમાં, ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર અને વેગમાં વધારો અનુકમે $125 \mathrm{~m}$ અને $50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ છે. કણ દ્વારા $(t+2)$ માં સેકન્ડમાં કપાતું અંતર_________$\mathrm{m}$ છે.View Solution
- 5એક કાર $AB$ જેટલું અંતર કાપે છે. પ્રથમ એક તૃતિયાંશ અંતર $v_{1} \,ms ^{-1}$, બીજુ એક તૃતિયાંશ અંતર $v_{2} \,ms ^{-1}$ અને અંતિમ એક તૃતિયાંશ અંતર $v_{3} \,ms ^{-1}$ વેગથી કાપે છે. જો $v_{3}=3 v_{1}, v_{2}=2 v_{1}$ અને $v_{1}=11 \,ms ^{-1}$ હોય, તો કારનો સરેરાશ વેગ ..........$ms ^{-1}$ હશે.View Solution
- 6એક પદાર્થને $u$ વેગથી ઉપર તરફ ફેંકતા મહત્તમ ઊંચાઇએ $6\,sec$ એ પહોંચે છે,તો પદાર્થ એ $1^{st}$ sec અને $7^{th} \,sec$ માં કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 7View Solutionએક પદાર્થને ઊર્ધ્વ દિશામાં ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ગ્રાફમાંથી કયો ગ્રાફ વેગ વિરુદ્વ સમયને સાચી રીતે રજુ કરે છે?
- 8એક પદાર્થનો સ્થાનાંતર વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે.$OA,\,AB,\,BC$ અને $t = 1,\;{v_x} = 0$, દરમિયાન પ્રવેગની સંજ્ઞા.View Solution
$OA, \,AB,\, BC,\, CD$
- 9એક કણ સીધી રેખાની દિશામાં ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું સ્થાનાંતર $x$ એ કોઈપણ $t$ ક્ષણે $x^2=1+t^2$ વડે અપી શકાય છે. કોઈપણ $\mathrm{t}$ ક્ષણે તેનો પ્રવેગ $x^{-\mathrm{n}}$ હોય તો $\mathrm{n}=$ . . . . ..View Solution
- 10એક બલૂન $10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે જમીનની સપાટીથી $75$ મીટરની ઉંચાઈ પર હોય, ત્યારે બલૂનમાંથી સીમિત દળનો પદાર્થ છોડવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ જમીન સાથે અથડાય ત્યારે જમીનથી બલૂનની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે? ($g=10 \,{m} / {s}^{2}$ લો)View Solution