એક કણ સમતલમાં $\overrightarrow{ F }=\left(4 x \hat{i}+3 y^{2} \hat{j}\right)$ જેટલું ચલ બળ અનુભવે છે. અંતર મીટરમાં અને બળ ન્યૂટનમાં છે તેમ ધારો. જો કણ $x-y$ સમતલમાં બિંદૂ $(1,2)$ થી $(2,3)$ આગળ ખસે તો ગતિઉર્જા...........$J$ જેટલી બદલાશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
c
\(F =4 x \hat{ i }+3 y ^{2} \hat{ j }\)
\(F =4 x \hat{ i }+3 y ^{2} \hat{ j }\)
\(WD =\Delta KE\)
\(W =\int \overrightarrow{ F } \cdot( dx \hat{ i }+ dy \hat{ j })\)
\(=\int_{1}^{2} 4 xdx +\int_{2}^{3} 3 y ^{2} dx\)
\(=\left(2 x ^{2}\right)_{1}^{2}+\left( y ^{3}\right)_{2}^{3}\)
\(=(8-2)+(27-8)\)
\(=6+19=25\, J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલો $16 \;kg$ દળનો એક બોમ્બ ફૂટતાં $4 \;kg$ અને $12\; kg$ નાં બે ટુકડા છૂટા ૫ડે છે. $12 \;kg$ ટુકડાનો વેગ $4 \;ms ^{-1}$ હોય, તો બીજી ટુકડાની ગતિઉર્જા ($J$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 2એક $8kg$ દળનો ગતિ કરતો પદાર્થ બીજા $2 kg$ દળના સ્થિર સ્થિતિએ રહેલા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો $E$ એ ગતિ કરતા દળની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા હોય તો અથડામણ પછી બાકી વધેલી ગતિઊર્જા કેટલી હશે ?View Solution
- 3આકૃતિ એ એક કાઝ પર $x$-અક્ષની સાપેક્ષે લાગતાં બળ $F$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. જો કણએ $x=0$ પરથી સ્થિર સ્થિતિથી શરૂઆત કરે છે તો તે ફરીથી શુન્ય ઝડપ મેળવશે ત્યારે કણનાં યામાક્ષો શું હશે ?View Solution
- 4પાણીનો પંપ $A$ આડછેદવાળી નળીમાં $ \rho $ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $v$ વેગથી ગતિ કરાવે છે.તો પંપનો પાવર કેટલો થાય?View Solution
- 5$m $ દળના સાદા લોલક સાથે $m$ દળ અને $v_0$ વેગથી ગતિ કરતો કણ ચોંટી જાય છે.તો ગોળો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરશે?View Solution
- 6પદાર્થ પર $50 \,N$ બળ લાગતાં તે બળની દિશા સાથે $60^°$ ના ખૂણે $10\, meter$ સ્થાનાંતર કરે,તો કાર્ય ......... $J$ મેળવે.View Solution
- 7એક માણસ સાઇકલ પર સવાર થઇને $7.2 km/hr$ વેગથી જેનો ઢાળ $20m $ અને ઊંચાઇ $1m$ હોય તેવા ઢોળાવ પર ગતિ કરે છે. માણસ અને સાઇકલનું કુલ દળ $100 kg$ છે. માણસનો પાવર કેટલા .....$W$ હશે?View Solution
- 8માનવનું હૃદય $10cm$ દબાણની વિરૂદ્ધમાં ધમનીઓ મારફતે $75 cc$ જેટલું રૂધિર એક ધબકારે ડિસ્ચાર્જ કરે છે. જો પ્રતિ મિનિટ $72 $ ધબકારા થતા હોય તો હૃદયનું કાર્યમ......$W$ વોટમાં ગણો. ( ઘનતા $= 13.6 g/cc $ અને $g = 9.8 m/s^2).$View Solution
- 9$200\, kg$ અને $300 \,kg$ ના ડબ્બા ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ખેચવામાં આવે છે બંને માટે ઘર્ષણાક સરખો છે જો $200 \,kg$ નો પદાર્થ $36 \,m$ અંતર કાપી ને ઊભો રહી જાય તો $300 \,kg$ ના પદાર્થ ........ $m$ અંતર કાપ્શે.View Solution
- 10$2 kg$ દળનો પદાર્થ પ્રારંભમાં સ્થિર છે. $7N $ ના સમક્ષિતિજ બળની હાજરીમાં તે ટેબલ પર ગતિ કરે છે. જેનો ગતિ ઘર્ષણાંક $0.1 $ છે, તો $10 s$ માં લગાવવામાં આવતા બળથી થતું કાર્ય અને ઘર્ષણબળથી $10 s $ માં થતું કાર્ય અનુકમે ..... હશે.View Solution