એક કણનું સ્થાન $\overrightarrow {r\,} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને વેગમાન $\overrightarrow P = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ તો કોણીય વેગમાન કોને લંબ હશે ?
Medium
Download our app for free and get started
a
\(\mathop L\limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop p\limits^ \to = \) \(\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\hat i\,\,}&{\hat j\,\,}&{\,\,\hat k}\\{1\,\,}&{\,2\,\,}&{ - 1}\\{3\,\,}&{\,4\,\,}&{ - 2}\end{array}\,} \right|\) \( = 0\hat i - \hat j - 2\hat k = - \hat j - 2\hat k\) and the X- axis is given by \(i + 0\hat j + 0\hat k\)
\(\mathop L\limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop p\limits^ \to = \) \(\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\hat i\,\,}&{\hat j\,\,}&{\,\,\hat k}\\{1\,\,}&{\,2\,\,}&{ - 1}\\{3\,\,}&{\,4\,\,}&{ - 2}\end{array}\,} \right|\) \( = 0\hat i - \hat j - 2\hat k = - \hat j - 2\hat k\) and the X- axis is given by \(i + 0\hat j + 0\hat k\)
Dot product of these two vectors is zero \(i.e.\) angular momentum is perpendicular to \(X\) - axis.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમક્ષિતિ સપાટી પર ગબડતી $50 \mathrm{~kg}$ દળની એક તકતીના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $0.4 m/s$ છે તો આ તકતી ને અટકાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........... $J$View Solution
- 2$0.01\ kg $ દળનો કણનો સ્થાન સદિશ $\overline r \,\, = \,\,\,(10\hat i\,\,\, + \,\,\,6\hat j\,)$ મીટર છે અને તે $5\,\hat i\,\,m/s$ વેગથી ગતિ કરે છે તો તેનું ઊગમબિંદુ આસપાસ કોણીય વેગમાન ......... $\hat k\,\,J/\sec $ ગણો.View Solution
- 3એક વ્હીલએ તેની સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને $4 \,kg m ^2$ ની જડત્વની ચાક્રમાત્રા ધરાવે છે. તે અક્ષનો અનુલક્ષીને $240 \,rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તો એક મિનિટ માં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે ........... $Nm$ ટોર્કની જરુર પડે?View Solution
- 4$2a$ વ્યાસ અને $M$ દળના ચાર ગોળાઓને તેમના કેન્દ્રો $b$ બાજુના એેક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ ઉપર રહે તેમ મૂક્વામાં આવે છે. ચોરસની કોઈપણ એેકબાજુને અનુલક્ષીને તંત્રના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?View Solution
- 5નકકર ગોળો વ્યાસને અનુલક્ષીને ફરે છે. તાપમાન વઘવાથી તેના કદમાં $1\%$ નો વઘારો થાય છે. તો કોણીય ઝડપView Solution
- 6$\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k)\,m$ બિંદુ પર બળ $\mathop F\limits^ \to = (2\hat i - 3\hat j + 4\hat k)\;N$ લાગતા, ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક કેટલું થાય?View Solution
- 7એક પૈડું $ 3\ rad s^{-2}$ કોણીય પ્રવેગ અને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $2\ rad s^{-1}$ થી ગતિ કરે છે. $2 \ s $ બાદ તેનું કોણીય સ્થાનાંતર ....... $\ rad$ હશે .View Solution
- 8એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજયાની તકતી તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. હવે જો $m$ દળનો એક ટુકડો તેમાંથી તૂટીને ઉપરની શિરોલંબ દિશામાં ફેકાઈ જાય તો તકતીનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 9ત્રણ દળ ${m_1},\,{m_2},\,{m_3}$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેની બાજુની લંબાઈ $a$ છે તેના શિરોબિંદુ પર મૂકેલા છે. તો ત્રિકોણની ઊંચાઈની ની દિશામાં $m_1$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?View Solution
- 10તકતી જ્યારે ગબડતી હોય ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $v_{c m}$ છે. નીચેનામાંથી શું સાચું પડે?View Solution