એક કોષ સમય $t$ માટે $R$ અવરોધમાં પ્રવાહ પસાર કરે છે. હવે એ જ કોષ એટલા જ સમય માટે અન્ય અવરોધ $r$ માંથી પ્રવાહ પસાર કરે છે. જો બંને અવરોધમાં ઉત્પન થતી ઉષ્માનો જથ્થો સમાન હોય તો, કોષનો આંતરિક અવરોધ કેટલો હશે?
Medium
Download our app for free and get started
d
(d)
(d)
\(H_1=\frac{E^2 R}{\left(R+r_1\right)^2}\)
\(H_2=\frac{E^2 R}{\left(r+r_1\right)^2}\)
\(\frac{R}{\left(R+r_1\right)^2}=\frac{r}{\left(r+r_1\right)^2}\)
\(\frac{r+r_1}{R+r_1}=\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{R}}\)
\(\sqrt{R} r_1+r \sqrt{R}=\sqrt{r} r_1+R \sqrt{r}\)
\(r_1(\sqrt{R}-\sqrt{r})=\sqrt{R r}(\sqrt{R}-\sqrt{r})\)
\(r_1=\sqrt{R r}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કોષ અને એમીટર સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ અવરોધ $R$ સાથે સમાંતરમાં એક વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે.$R$ના એેક મુલ્ય માટે,મીટર એ $0.3\,A$ અને $0.9\,V$ વાંચે છે.$R$ના અન્ય મુલ્ય માટે, $0.25$ અને $1.0\,V$ વાંચે છે.કોષના આંતરિક અવરોધનું મુલ્ય ........ $\Omega$ હોઈ શકે.View Solution
- 2એક વ્હીસ્ટનબ્રીજની ત્રણ બાજુઓનાં અવરોધ $P, Q$ અને $R$ છે. તથા ચોથી બાજુ પર બે અવરોધો $S_{1}$ અને $S_{2}$ ને સમાંતરમાં જોડેલાં છે તો બ્રીજ સંતુલનમાં રહે તે માટેની શરતView Solution
- 3આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $20 \,\Omega$ અવરોધ અને $300 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા પોટેન્શિયોમીટર તારને અવરોધ પેટી $(R.B.)$ અને $4 \,V emf$ ધરાવતા પ્રમાણિત કોષ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. પરિપથમાં અવરોધ પેટીમાં ' $R$ ' જેટલો અવરોધ રાખતાં $20 \,mV$ ના કોષ માટે $60 \,cm$ આગળ તટસ્થબિંદ્રુ મળે છે. ' $R$ ' નું મૂલ્ય ......... $\Omega$ થશે.View Solution
- 4ઇલેક્ટ્રિક કીટલીમાં બે હીટિંગ કોઇલ છે. જ્યારે પ્રથમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે કીટલીમાંનું પાણી $5$ મિનિટમાં ઉકળે છે અને જ્યારે બીજી કોઇલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પાણી $10$ મિનિટમાં ઉકળે છે. જો બંને કોઇલ એક સાથે શ્રેણીમાં જોડીને ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો પાણીને ઉકાળવામાં કેટલો સમય ($min$ માં) લાગશે?View Solution
- 5નીચે બે વિધાન આપેલ છે .View Solution
વિધાન $I:$ $80\; \Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક નિયમિત તારને ચાર સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. આ ભાગોને હવે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજની સમતુલ્ય અવરોધ $5 \Omega$ હશે.
વિધાન $II$: બે અવરોધો $2R$ અને $3R$ ને વિદ્યુત પરિપથમાં સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. $3R$ અને $2R$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મીય ઊર્જાનો ગુણોત્તર $3: 2$ હશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 6નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં બેટરીનું emf $2 \mathrm{~V}$ અને આંતરિક અવરોધ $\frac{2}{3} \Omega$ છે. તો આ સંપૂર્ણ વિદ્યુત પરિપથમાં વપરાતો વિદ્યુત પાવર ...... $W$View Solution
- 7એક પોટેન્શિયોમીટર તારની લંબાઇ $100 \,cm$ છે તથા તેના બે છેડા વચ્ચે ચોકકસ સ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડેલ છે. બે કોષોને શ્રેણીમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે જે પહેલા એકબીજાને મદદ કરે તેમ અને પછી વિરુધ્ધ દિશામાં જોડવામાં આવે છે. બંને કિસ્સામાં તટસ્થ બિંદુ તારના ધન છેડેથી અનુક્રમે $50\,cm$ અને $ 10\,cm $ અંતરે મળે છે. $emf$ નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?View Solution
- 8$100\,^oC$ તાપમાને ગોળાના ફીલામેન્ટનો અવરોધ $100\, \Omega$ છે. જે તેના અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $0.005$ પ્રતિ $\,^oC$ હોય તો ............. $^oC$ તાપમાને તેનો અવરોધ $200\, \Omega$ હશે.?View Solution
- 9તારનો અવરોધ $50\,^oC$ એ $5\, \Omega$ અને $100\,^oC$ એ $6\, \Omega$ છે. $0\,^oC$ તાપમાને તારનો અવરોધ ............... $\Omega$ છે.View Solution
- 10$5\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કોપરના વાહક તાર (અવરોધકતા $= 1.7\times10^{-8}\,\Omega \,m$)માથી $5\, A$ પ્રવાહ વહે છે.જો વિજભારનો ડ્રીફ્ટ વેગ $1.1\times10^{-3}\, m/s$ હોય તો તેની મોબિલિટી કેટલા ................... $m^2/Vs$ થશે?View Solution