એક નળાકારની લંબાઈ $ l = (4.00 \pm 0.01) \,cm$ , ત્રિજ્યા $ r = (0.250 \pm 0.001) \,cm$  છે અને દળ $m = (6.25 \pm 0.01)\,g $ છે. નળાકારના દ્રવ્યની ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ ........... $\%$ હશે.
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
$\,{l}\,\, = \,\,(4.00\,\, \pm \,\,0.01\,\,)\,cm$   $\therefore l$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ $ = \,\,\,\frac{{\Delta {l}}}{{l}}\, = \,\frac{{0.01}}{{4.0}}\, = \,0.0025$

$r\,\, = \,\,(0.250\,\, \pm \,\,0.001\,)\,\,cm\,\,$     $\therefore R$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\,\,\frac{{\Delta r}}{r}\, = \,\frac{{0.001}}{{0.250}}\, = \,0.004$

 $m\,\, = \,\,(6.25\,\, \pm \,\,0.01)\,\,g\,\,\,\,$   $\therefore M$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\,\,\frac{{\Delta m}}{m} = \frac{{0.01}}{{6.25}}\, = \,0.0016$

ઘનતા = દળ /કદ  $ = \,\,\frac{m}{{\pi {r^2}{l}}}\,$ પરથી દ્રાવ્યની ઘનતામાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\frac{{\Delta \rho }}{\rho }\, = \,\frac{{\Delta m}}{m}\, + \,\frac{{2\Delta r}}{r} = \frac{{\Delta {l}}}{{l}}$

પ્રતિશત ત્રુટિ  $\, = \,\frac{{\Delta \rho }}{\rho } \times \,100\,\% $ $ = \left( {\frac{{\Delta m}}{m} \times \,100} \right)\%  + $ $2\left( {\frac{{\Delta r}}{r} \times 100} \right)\%  + \left( {\frac{{\Delta {l}}}{{l}} \times \,100} \right)\% $

$ = \,(0.0025\, \times \,100)\,\% \,\, + \,\,2(0.004\, \times \,100)\% \,\, + \,\,(0.0016\, \times 100)\,\% $

$\, = \,0.25\% \, + \,0.8\%  + \,0.16\,\%  = \,1.21\% $

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક વર્નિયર કેલીપર્સમાં વર્નિયર સ્કેલ ઉપર $20$ વિભાગો છે, કે જે મૂખ્ય સ્કેલ ઉપરના $19$ માં વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. સાધન ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ $0.1 \mathrm{~mm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલ ઉપરના એક કાપા નું મૂલ્ય ($mm$). . . . . . . . થશે.
    View Solution
  • 2
    $0.001 $ $cm$ લઘુતમ માપશકિતના એક સ્ક્રૂગેજની મદદથી કોઇ એક વિદ્યાર્થી સ્ટીલના નાના દડા (છરા) નો વ્યાસ માપે છે.મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $5mm $ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય ભાગ સંદર્ભકાંપાથી $25$ કાંપા ઉપર છે.જો આ સ્ક્રૂગેજની શૂન્ય ત્રુટિ $-0.004$ $cm$ છે,તો દડા (છરા) નો સાચો વ્યાસ છે.
    View Solution
  • 3
    $ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.
    View Solution
  • 4
    નીચે પૈકી કઈ રાશિઓ સમાન પરિમાણ ધરાવતી નથી?
    View Solution
  • 5
    વાયુનું સમીકરણ $ \left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right)\,(V - b) = RT $ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $P$ દબાણ, $V$ કદ, $T$ નિરપેક્ષ તાપમાન અને $a,b,R$ અચળાંક છે તો સમીકરણ માં $a$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું હશે?
    View Solution
  • 6
    Match List$-I$ with List$-II.$

      List$-I$   List$-II$
    $(a)$ ચુંબકીય પ્રેરણ $(i)$ ${ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}$
    $(b)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ $(ii)$ ${M}^{0} {L}^{-1} {A}$
    $(c)$ ચુંબકીય પરમીએબીલીટી $(iii)$ ${MT}^{-2} {A}^{-1}$
    $(d)$ મેગ્નેટાઇઝેશન $(iv)$ ${MLT}^{-2} {A}^{-2}$

    આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 

    View Solution
  • 7
    વિદ્યુત પરિપથમાં વહેતા પ્રવાહ માટે અવરોધ, પ્રવાહ અને સમયના માપનમાં મહત્તમ ત્રૂટિ અનુક્રમે $1\%$, $2\%$ અને $3 \%$ છે. વિખેરીત થતી ઉષ્માના માપનમાં મળતી મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટી $.........\%$ થશે.
    View Solution
  • 8
    લંબાઈ શેમાં માપી શકાય નહીં?
    View Solution
  • 9
    અવરોધ $R =\frac{ V }{ I },$ જ્યાં $V =(50 \pm 2) \;V$ અને $I=(20 \pm 0.2)\;A$ છે. $R$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $x \%$ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?
    View Solution
  • 10
    $Par\sec $ એ શેનો એકમ છે?
    View Solution