c
અહીં, આપેલ રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વ માટે  \(t = 0\) સમયે એકમ સમયમાં વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા \( 'n' \) આપેલ છે. અર્થાત ઍક્ટિવિટી  \( I_0 = n \) આપેલ છે.

\(→\) હવે \( t = 0 \) થી \( t = t \) સમયની વચ્ચે વિભજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા \(= N_0 - N\)

પણ \(I_0 = \lambda N_0\) અને \(I =\lambda N \) હોવાથી વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની જરૂરી સંખ્યા

\( = \frac{{{I_0}}}{\lambda } = \frac{I}{\lambda }\, = \frac{{{I_0}}}{\lambda } - \frac{{{I_0}{e^{ - \lambda t}}}}{\lambda }\)

\(= \frac{{{I_0}}}{\lambda }(1 - {e^{ - \lambda t}})\,\)

\(\, = \frac{n}{\lambda }(1 - {e^{ - \lambda t}})\)

\(= n\tau \left( {1 - {e^{ - \frac{t}{\tau }}}} \right)\)