એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ આયુષ્ય $200 \,days$ (દિવસો) છે. $83 \,days$ (દિવસો) પછી બાકી રહેલ મૂળ સક્રિયતાની ટકાવારી $.....$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)

(આપેલ : એન્ટીલોગ $antilog$ $0.125=1.333$,

$\text { antilog } 0.693=4.93 \text { ) }$

Question

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ આયુષ્ય $200 \,days$ (દિવસો) છે. $83 \,days$ (દિવસો) પછી બાકી રહેલ મૂળ સક્રિયતાની ટકાવારી $.....$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)

(આપેલ : એન્ટીલોગ $antilog$ $0.125=1.333$,

$\text { antilog } 0.693=4.93 \text { ) }$

JEE MAIN 2022, Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
$t =\frac{ t _{1 / 2}}{0.3} \log \frac{[ A ]_{0}}{[ A ]_{ t }}$

$83=\frac{200}{0.3} \log \frac{[ A ]_{0}}{[ A ]_{ t }}$

$0.125=\log \frac{[ A ]_{0}}{[ A ]_{ t }}$

$\frac{[ A ]_{0}}{[ A ]_{ t }}=1.333 \cong \frac{4}{3}$

$\therefore \frac{[ A ]_{ t }}{[ A ]_{0}} \times 100=\frac{3}{4} \times 100=75\, \%$

Download our app
and get started for free