એક સંધારક $R$ અવરોધની મદદથી વિદ્યુતભાર રહિત (ડીસ્ચાર્જ) થાય છે. ધારો કે $t_{1}$ સમયમાં સંધારકમાં સંગ્રહીત ઊર્જા ધટીને તેની પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધી થાય છે અને $t _{2}$ સમયમાં સંગ્રહીત વિદ્યુતભાર ધટીને તેનાં પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા આઠમા ભાગનો થાય છે. $t_{1} / t_{2}$ ગુણોત્તર .............થશે.
  • A$1 / 2$
  • B$1 / 3$
  • C$1 / 4$
  • D$1 / 6$
JEE MAIN 2022, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
In \(t_{1}\) time energy becomes half so charge will become \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) time

\(q = Q _{0} e ^{\frac{ T _{1}}{ RC }}=\frac{ Q _{0}}{\sqrt{2}}\)

and \(q = Q _{0} e ^{\frac{ t _{1}}{ RC }}=\frac{ Q _{0}}{8}=\left(\frac{ Q _{0}}{\sqrt{2}}\right)^{6}\)

\(t _{2}=6 t _{1}\)

\(\frac{ t _{1}}{ t _{2}}=\frac{1}{6}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $2 \times 10^{-8}$ કુલમ્બ મીટર જેટલી ડાઈપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાઈપોલનાં અક્ષથી $60^{\circ}$ ખુણો અને $3\,m$ નું અંતર ધરાવતાં બિંદુ $\dots\dots$ વિદ્યુત સ્થિતિમાન મળશે.
    View Solution
  • 2
    નિયમિત ષટ્કોષનાં શિરોબિંદુઓ પર બિંદુુવત્ વિદ્યુતભારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખેલ છે. $O$ ઉગમબિંદુએ $E$ વિદ્યુતક્ષેત્ર દર્શાવતું હોય અને $V$ વિદ્યુત સ્થિતિમાન દર્શાવે છે, તો
    View Solution
  • 3
    એક હવાના મહત્તમ સાથે કેપેસિટર, ડાઈ ઈલેકટ્રીક સાથે કેપેસિટર અને વાહક સ્લેબ સાથે કેપેસિટરની પાસે અનુક્રમે કેપેસિટી $C_1$, $C_2$ અને $C_3$ હોય, તો.....
    View Solution
  • 4
    એક પદાર્થના અણુની કાયમી દ્વિ-ધુર્વીય ચાકમાત્રા $p$ છે. એક તીવ્ર સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ આપીને આ પદાર્થના એક મોલને ધુર્વીભૂત કરવામાં આવે છે.એકાએક આ ક્ષેત્રની દિશા $60°$ ખૂણા જેટલી બદલવામાં આવે છે.જો $N$ એવોગેડ્રો અંક હોય,તો આ ક્ષેત્ર વડે થતું કાર્યનો જથ્થો છે.
    View Solution
  • 5
    $16\ \mu F, 1000\ V$ કેપેસિટર લગાવવાનો છે.પરંતુ આપણી પાસે  $8\ \mu F$, $250\ V$ ના કેપેસિટર હોય તો, આવા કેટલા કેપેસિટરની જરુર પડે?
    View Solution
  • 6
    $0.2\,F$ કેપેસિટરને $600\,V$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે.હવે બેટરી દૂર કરીને $1\,F$ ના કેપેસિટર સાથે જોડતાં, નવો વોલ્ટેજ કેટલા........$volts$ થાય?
    View Solution
  • 7
    $x-$અક્ષ પર $'a'$ અંતરે બે બિંદુવત ડાઈપોલ $\overrightarrow{p}_{1}= p\hat i$ અને $\overrightarrow{p}_{2}=- p\hat i$ ને મૂકેલા છે. તેમને મુક્ત કરતા તે $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે. ડાઈપોલ દળ $m$ છે તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત થાય ત્યારે તેમની ઝડપ
    View Solution
  • 8
    આપેલા પરિપથ માટે $C _1=2\,\mu F , C _2=0.2\,\mu F$, $C _3=2\,\mu F , C _4=4\,\mu F$, $C _5=2 \,\mu F , C _6=2\, \mu F$, સંગ્રાહક $C _4$ ના સંગ્રહ થતો વિજભાર ........... $\mu C$ છે.
    View Solution
  • 9
    $30 \,cm$ અને $5 \,cm$ ત્રિજ્યાના બે સમકેન્દ્રી વાહક ગોલીય કવચ વિદ્યુતભારિત કર્યા છે. જો બાહ્ય કવચ પર $3\ \mu c$ અને આંતરિક કવચ પર $0.5\ \mu c$ વિદ્યુતભાર હોય તો બાહ્ય ગોલીય કવચ પરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું થશે?
    View Solution
  • 10
    $R-C$ પરિપથમાંથી કેપિસીટરનું ડિસ્ચાર્જીંગ કરતા મળતાં પ્રાયોગિક પરિણામો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા છે. તો આ પરિપથનો અચળાંક $\tau$ કોની કોની વચ્ચે હશે ?
    View Solution