એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જેની ત્રિજ્યા લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R _{ e }$ જેટલી છે. ઉપગ્રહમાં રહેલ રોકેટને ફાયર કરતાં તેની ઝડપ તેની ગતિની દિશામાં અચાનક વધે છે જેના કારણે તે પહેલા કરતાં $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ગણી થાય છે. જેથી તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ $R$ અંતર સુધી પહોંચે છે તો $R$ નું મૂલ્ય $......R_e$ હશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(V _{0}=\sqrt{\frac{ GM }{ R _{ e }}}\)
\(V _{0}=\sqrt{\frac{ GM }{ R _{ e }}}\)
\(\frac{- GMm }{ R _{ e }}+\frac{1}{2} mv ^{2}=\frac{- GMm }{ R _{ max }}+\frac{1}{2} mv ^{\prime 2}\)\(...(i)\)
\(VR _{ e }= V ^{\prime} R _{\max }\)\(...(ii)\)
Solving \((i)\) \(\&\) \((ii)\)
\(R _{ max }=3 R _{e}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$50\ kg $ નો માણસ ગુરુત્વમુકત અવકાશમાં જમીનથી $10\ m$ ઊંચાઇ પર છે. તે $0.5\ kg$ ના પથ્થરને $2\ m/s$ ની ઝડપથી નીચે તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર આવે, ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 2View Solutionએક કણ અનંત અંતરે થી પૃથ્વી પર આવે તો તો તેનો વેગ કેટલો હશે?
- 3બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની અનુક્રમે ત્રિજ્યાઓ $R$ અને $1.5\,R$ તથા ધનતાઓ $\rho$ અને $\rho / 2$ છે. $B$ અને $A$ ની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ........ છે.View Solution
- 4View Solutionકેપ્લરના નિયમ પરથી, ગ્રહોએ ........ ગતિ કરે છે.
- 5બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના નિષ્ક્રમણ વેગો $1:2$ ના ગુણોતરમાં છે. જો તેમની ત્રીજ્યાઓ અનુક્રમે $1:3$ નાં ગુણોતરમાં હોય, તો ગ્રહ $A$ નો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ અને ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?View Solution
- 6કોઈ બિંદુ $P$ ની પૃથ્વીની સપાટીથી ઉંંચાઈ પૃથ્વીના વ્યાસ જેટલી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરુત્વપ્રેવગનું મૂલ્ય $g$ હોય તો બિંદુ $P$ આગળ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 7એવું ધારો કે અનંત અંતરે પદાર્થની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા શૂન્ય છે, જ્યારે $m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની(ત્રિજ્યા$=R$) સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેની સ્થિતિઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?View Solution
- 8આકૃતિમાં સૂર્ય $S$ ની ફરતે $abcd$ ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ $csa$ નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં $\frac {1}{4}$ ગણું છે જ્યાં $db$ એ પ્રધાન અક્ષ અને $ca$ એ ગૌણ અક્ષ છે.જો $t_1$ એ $abc$ જવા માટેનો સમય અને $t_2$ એ $cda$ માટેનો સમય હોય તો ...View Solution
- 9પૃથ્વીનું દળ $6.00 \times {10^{24}}\,kg$ અને ચંદ્ર નું દળ $7.40 \times {10^{22}}\,kg$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G = 6.67 \times {10^{ - 11}}\,N - {m^2}/k{g^2}$. જો તંત્રની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા $ - 7.79 \times {10^{28}}\,joules$ છે. તો ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?View Solution
- 10ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર $'r'$ પર $\frac{ K }{ r }$ મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો $R$ ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution