એક વર્તુળાકાર વાહક લૂપને તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે રહે તેમ $0.025 \;T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. લૂપની ત્રિજયા $1\; mm/s $ ના અચળ દરથી સંકોચાવા લાગે છે. જ્યારે લૂપની ત્રિજયા $2\; cm$ થાય ત્યારે પ્રેરિત $emf$ કેટલું મળે?
  • A$2\pi \;\mu V$
  • B$\pi \;\mu V$
  • C$\frac{\pi }{2} \;\mu V$
  • D$2 \;\mu V$
AIPMT 2010, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
Here,

Magnetic field, \(B=0.025\, \mathrm{T}\)

Radius of the loop, \(r=2 \,\mathrm{cm}=2 \times 10^{-2} \,\mathrm{m}\)

Constant rate at which radius of the loop shrinks,

\(\frac{d r}{d t}=1 \times 10^{-3}\, \mathrm{ms}^{-1}\)

Magnetic flux linked with the loop is

\(\phi=B A \cos \theta=B\left(\pi r^{2}\right) \cos 0^{\circ}=B \pi r^{2}\)

The magnitude of the induced \(emf\) is

\(|\varepsilon| =\frac{d \phi}{d t}=\frac{d}{d t}\left(B \pi r^{2}\right)=B \pi 2 r \frac{d r}{d t} \)

\(=0.025 \times \pi \times 2 \times 2 \times 10^{-2} \times 1 \times 10^{-3} \)

\(=\pi \times 10^{-6} \,\mathrm{V}=\pi \,\mu \mathrm{V}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $5\,H$ કોઇલમાંથી પ્રવાહના ઘટાડાનો દર $2\, ampere/sec$ હોય તો કોઇલમાં ઉદભવતો $e.m.f. =........V$
    View Solution
  • 2
    $ABOCD$ લૂપ $1 \,m/sec$ ના વેગથી $1\,T$ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,બધી બાજુની લંબાઇ $1\,m$ હોય,તો $A$ અને $D $ વચ્ચે કેટલા .......$volt$ $emf$ ઉત્પન્ન થાય?
    View Solution
  • 3
    આપેલ આકૃતિમાં જ્યારે ચુંબક દોલનો કરે ત્યારે..
    View Solution
  • 4
    $0.3$ $cm$ ત્રિજયા ઘરાવતી એક રીંગ તેનાથી ઘણી જ મોટી $20$ $cm$ ત્રિજયા ઘરાવતી રીંગની સમાતર રહેલ છે.નાની રીંગનું કેન્દ્ર મોટી રીંગના અક્ષ પર રહેલ છે.તે બંનેના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $15$ $cm$ છે.જો નાની રીંગમાંથી $2.0$ $A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો મોટી રીંગ સાથે સંકળાયેલ ફ્‍લકસ ______ હશે.
    View Solution
  • 5
    $300\, mH$ ઇન્ડકટન્સ અને $2\Omega $ અવરોધ ધરાવતા એક ગૂચાળાને $2\;V$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. પ્રવાહ તેની અર્ધસ્થાયી અવસ્થામાં કેટલા સમયમાં($s$ માં) પહોચશે?
    View Solution
  • 6
    $l$ લંબાઇ ધરાવતા એક ધાતુના સળિયાને $2l$ જેટલી લંબાઇ ધરાવતી દોરી વડે બાંધી,$\omega $ જેટલી કોણીય ઝડપથી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર દોરીનો એક છેડો જડિત રાખી પરિભ્રમણ કરવામાં આવે છે, જો આ દિશામાં શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં $B$ જેટલું ચુંબકીયક્ષેત્ર હોય,તો સળિયાના છેડે ઉદ્‍ભવતું પ્રેરિત $emf$ ______ થશે.
    View Solution
  • 7
    બે અક્ષીય કોઈલને એકબીજાથી પાસપાસે ગોઠવતા તેનાં અનોન્ય પ્રેરણ $5\,mH$ મળે છે.જો  વિદ્યુત પ્રવાહ $50 \sin 500\,t$ જેટલું એેક કોઈલસાંથી પસાર થતું હોય તો બીજી કોઈલમાં પ્રેરીત મહત્તમ $emf$ નું મુલ્ય
    View Solution
  • 8
    $90 \%$ કાર્યક્ષમતા ઘરાવતું ટ્રાન્સફોર્મર $200 \;V $ અને $3\; kW$ ના પાવર સ્ત્રોત પર કાર્ય કરે છે. જો ગૌણ ગુંચળાનો પ્રવાહ $6\;A$  હોય, તો ગૌણ ગુંચળાનો વોલ્ટેજ અને પ્રાથમિક ગુંચળામાં પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલા હશે?
    View Solution
  • 9
    $\oint {\vec B} .d\vec A\, = \,0$ નું કારણ કયું હશે ?
    View Solution
  • 10
    તંત્રમાં બે કોઇલ $A$ અને $B$ છે. કોઇલ $A$ માં અચળ પ્રવાહ $I$ પસાર થાય છે.જ્યારે કોઇલ $B$ ને નજીકમાં મૂકેલી છે, હવે તંત્રને ગરમ કરવામાં આવે છે, તેથી બંન્ને કોઇલનું તાપમાન વધે તો, 
    View Solution