એકમ સદિશ r એ એવા છે કે જેથી r b = r c જ્યા b = i + 2 j + k & c = … - Vidyadip

MCQ

એકમ સદિશ $\vec r$ એ એવા છે કે જેથી $\vec r \times \vec b = \vec r \times \vec c$ જ્યા $\vec b = \hat i + 2\hat j + \hat k$ & $\vec c = 3\hat i + 2\hat k$ હોય તો $\vec r$ મેળવો.

A
$ \pm \left( {\frac{{2\hat i - 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$
B
$ \pm \left( {\frac{{2\hat i + 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$
C
$ \pm \left( {\frac{{\hat i + \hat j + \hat k}}{{\sqrt 3 }}} \right)$
D
$ \pm \,\hat i$

✓

Answer

$(\vec{r} \times \vec{b})-(\vec{r} \times \vec{c})=\overrightarrow{0} \Rightarrow \vec{r} \times(\vec{b}-\vec{c})=\overrightarrow{0}$

$ \Rightarrow \vec r = \lambda (\vec b - \vec c) = \lambda ( - 2\hat i + 2\hat j - \hat k)$

$ \Rightarrow \hat r = \pm \left( {\frac{{2\hat i - 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\alpha $ ની કિમંત મેળવો કે જેથી $\int\limits_\alpha ^{\alpha + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {x + \alpha } \right)\left( {x + \alpha + 1} \right)}} = {{\log }_e}\left( {\frac{9}{8}} \right)} $ થાય .

ધારોકે $\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો છે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}$.જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5$ હોય,તો $\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........$

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x - 3)}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $\hat a,\,\hat b$ અને $\hat c$ એ એકમ સદીશ છે કે જે $\hat a\, - \,\sqrt 3 \hat b + \hat c\, = \,\vec 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $\hat a$ અને $\hat c$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .

જો $y = a\log |x| + b{x^2} + x$ એ $x = - 1$ અને $x = 2$ આગળ આંત્યાંતિક મૂલ્યો ધરાવે છે તો $........$

જો $A = [a\,\,b],B = [ - b - a]$ અને $C = \left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,a\\ - a\end{array} \right]$, તો આપેલ પૈકી કયો સંબંધ સત્ય છે ?

જો $ f(x) = 1+ \propto x, \propto\ 0$ એ પ્રતિવિધેય પોતાનું છે. તો $ \propto = .........$

ધારો કે $\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $\mathrm{Q}(1,6,4)$ નું રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો $2 \alpha+\beta+\gamma=$ ...............