फलन f(x) = x^3 + x^2 - 1 के सांतत्य पर विचार कीजिए। - Vidyadip

Question

फलन $f(x) = x^3 + x^2 - 1$ के सांतत्य पर विचार कीजिए।

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Answer

स्पष्टतया $f$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $c$ के लिए परिभाषित है और $c$ पर इसका मान $c^{3 }+ c^{2 }- 1$ है। हम यह भी जानते हैं कि
$\lim \limits_{x \rightarrow c} f(x) = \lim \limits_{x \rightarrow c} (x^{3 }+ x^2 - 1) = c^{3 }+ c^{2 }- 1$
अतः $\lim \limits_{x \rightarrow c} f(x) = f(c)$ है इसलिए प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए f संतत है। इसका अर्थ है कि $f$ एक संतत फलन है।

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