फलन $f(x)=2 x^3-15 x^2+36 x+6$ निम्न किस अन्तराल में वर्धमान है$-$
[CBSE 2021 (Term I)]
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$(A)\ (-\infty, 2) \cup(3, \infty)$
$ f(x) =2 x^3-15 x^2+36 x+6$
$f^{\prime}(x) =6 x^2-30 x+36$
$=6\left(x^2-5 x+6\right)$
$=6(x-2)(x-3)$
$f(x)$ वर्धमान है यदि $f^{\prime}(x) > 0$
$\Rightarrow 6(x-2)(x-3) > 0$
$\Rightarrow x \in(-\infty 2) \cup(3, \infty)$
$ f(x) =2 x^3-15 x^2+36 x+6$
$f^{\prime}(x) =6 x^2-30 x+36$
$=6\left(x^2-5 x+6\right)$
$=6(x-2)(x-3)$
$f(x)$ वर्धमान है यदि $f^{\prime}(x) > 0$
$\Rightarrow 6(x-2)(x-3) > 0$
$\Rightarrow x \in(-\infty 2) \cup(3, \infty)$
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