Question
फलन $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x e^{\frac{1}{x}}}{1+e^{\frac{1}{x}}}, & x \neq 0 \\ 0\quad\quad, & x=0\end{array}\right.$ का $x=0$ पर सांतत्य परीक्षण कीजिए।

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फलन का समाकलन कीजिए: $\int(4x + 2) \sqrt{x^{2}+x+1} d x$
यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$ तो $x, y$ व $z$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $x=t^2, y=t^3$ तब $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ज्ञात करो।
यदि $A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ हो, तो किसी प्राकृत संख्या n के लिए, $\operatorname{Det}\left( A ^n\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$XY-$तल में सभी मात्रक सदिश लिखिए।
फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए: f(x) = x - 5
अवकल का प्रयोग करके $(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
फलन $\left(\frac{1}{x}\right)^{x}$ का उच्चिष्ठ मान ज्ञात कीजिए।
x के सापेक्ष sin (log x), x > 0 का अवकलन कीजिए।
निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ और $\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$