Question
यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$ तो $x, y$ व $z$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

self

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सिद्ध कीजिए कि $f(x)=|x|$ द्वारा प्रदत्त मापांक फलन f: $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$, न तो एकैकी है और न आच्छादक है, जहाँ |x| बराबर x, यदि x धन या शून्य है तथा |x| बराबर -x, यदि x ऋण है।
वक्र $y=m x, x-$ अक्ष एवं कोटियों $x=0$ तथा $x=4$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल लिखिए।
सिद्ध कीजिए कि लघुगणकीय फलन (0, $ \infty$) में वर्धमान फलन है।
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{(1+\log x)^{2}}{x} d x$
सिद्ध करो कि फलन $\mathrm{f}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+2, \mathrm{x} \in \mathrm{N}\right\} \mathrm{N}$ में एकैकी है परन्तु आच्छादक नहीं है।
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फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{\cos x}{1+\cos x}$
$\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक पासे को 7 बार उछालने पर तथ्यतः दो बार 5 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
सदिश $\vec{a}$ = $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ के अनुदिश एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।