अवकल का प्रयोग करके $(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-1(11)
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मान लीजिए f(x) = $\sqrt{x}$, $\Rightarrow$ f$^{\prime}$(x) = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
पुनः मान लीजिए x = 0.0036 और $\Delta $x = 0.0001
अब f(x + $\Delta $x) $\simeq$ f(x) + $\Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow$ $\sqrt{x+\Delta x}$ $\simeq$ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}} $ $\times $ $\Delta $x
$\Rightarrow$ $\sqrt{0.0036+0.0001} $ = $ \sqrt{0.0036}$ + $\frac{0.0001}{2 \sqrt{0.0036}}$
= 0.06 + $\frac{0.0001}{2 \times 0.06}$ = 0.06 + 0.0008 = 0.0608
$\Rightarrow$ $\sqrt{0.0037}$ $\simeq$ 0.0608
पुनः मान लीजिए x = 0.0036 और $\Delta $x = 0.0001
अब f(x + $\Delta $x) $\simeq$ f(x) + $\Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow$ $\sqrt{x+\Delta x}$ $\simeq$ $\sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}} $ $\times $ $\Delta $x
$\Rightarrow$ $\sqrt{0.0036+0.0001} $ = $ \sqrt{0.0036}$ + $\frac{0.0001}{2 \sqrt{0.0036}}$
= 0.06 + $\frac{0.0001}{2 \times 0.06}$ = 0.06 + 0.0008 = 0.0608
$\Rightarrow$ $\sqrt{0.0037}$ $\simeq$ 0.0608
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