फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए $- f\ '(ax + b) [f(ax + b)^n]$
Miscellaneous Exercise-17
Download our app for free and get started
माना $I = \in tf'(ax + b) [f(ax + b)]^n dx$
$f(ax + b) = t$ रखने पर,
$\Rightarrow f(ax + b) adx = dt $
$\Rightarrow dx = \frac{d t}{a f^{\prime}(a x+b)}$
$\therefore I=\int f^{\prime}(a x+b) t^{n} \frac{d t}{f^{\prime}(a x+b) a}$
$=\frac{1}{a} \int t^{n} d t=\frac{1}{a}\left(\frac{t^{n+1}}{n+1}\right)+C =\frac{1}{a} \cdot \frac{[f(a x+b)]^{n+1}}{n+1}+C$
$f(ax + b) = t$ रखने पर,
$\Rightarrow f(ax + b) adx = dt $
$\Rightarrow dx = \frac{d t}{a f^{\prime}(a x+b)}$
$\therefore I=\int f^{\prime}(a x+b) t^{n} \frac{d t}{f^{\prime}(a x+b) a}$
$=\frac{1}{a} \int t^{n} d t=\frac{1}{a}\left(\frac{t^{n+1}}{n+1}\right)+C =\frac{1}{a} \cdot \frac{[f(a x+b)]^{n+1}}{n+1}+C$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $x sec^2 x$View Solution
- 2फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए $- \frac{2+\sin 2 x}{1+\cos 2 x} e^{x}$View Solution
- 3निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{1}^{2} (4x^3 - 5x^2 + 6x + 9)dx$View Solution
- 4View Solutionफलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: sin 4x sin 8x
- 5फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}} d x$View Solution
- 6समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$View Solution
- 7$\int e^{x }\sin x dx$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8ज्ञात कीजिए: $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) dx$View Solution
- 9निश्चित समाकलन के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-View Solution
$\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} \sin^2x dx$ - 10फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$View Solution