f(x) = _5 ( _7 x) નું x > 7 આગળ વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$f(x) = {\log _5}({\log _7}x)$ નું $x > 7$ આગળ વિકલન મેળવો.

✓
${1 \over {x({\rm{ln}}\,{\rm{5)(ln}}\,{\rm{7)(lo}}{{\rm{g}}_{\rm{7}}}x)}}$
B
${1 \over {x({\rm{ln}}\,{\rm{5)(ln}}\,{\rm{7)}}}}$
C
$\frac{1}{x(\rm{In}\,x)}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${1 \over {x({\rm{ln}}\,{\rm{5)(ln}}\,{\rm{7)(lo}}{{\rm{g}}_{\rm{7}}}x)}}$

$f(x) = {\log _5}({\log _7}x)$
$\Rightarrow f(x) = {\log _5}\left( {\frac{{{{\log }_e}x}}{{{{\log }_e}7}}} \right)$
$\Rightarrow f(x) = {\log _5}{\log _e}x - {\log _5}{\log _e}7$
$\Rightarrow f(x) = \frac{{{{\log }_e}{{\log }_e}x}}{{{{\log }_e}5}} - {\log _5}{\log _e}7$
Now, $f\ '(x) = \frac{1}{{x{{\log }_e}x\log 5}} - 0$
$\Rightarrow f\ '(x) = \frac{1}{{x{{\log }_e}x\frac{{{{\log }_e}5}}{{{{\log }_e}7}}{{\log }_e}7}}$
$ = \frac{1}{{x(\ln 5)(\ln 7)({{\log }_7}x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a + b + c = 50$ અને $a$, $b$, $c$ એ અઋણ ધન પુર્ણાક હોય તો $ab^2c$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

એક રેખા $X $ અને $Z$ અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે તથા $sin^2 \beta = 3 sin^2 \theta $ તો $ cos^2 \theta = ……$

રેખાઓ $\vec r \,\, = \,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j\,\, - \,\,\hat k} \right)\,\, + \;\,\,\lambda \,\,\left( 3\hat i\,\, - \,\,\hat j \right)$ અને $\,\vec r \,\, = \,\,\left( {4\hat i\,\, - \,\,\hat k} \right)\,\, + \,\,\mu \,\,\left( {2\hat i\,\, + \;\,3\hat k} \right)$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^2} + 1} {{e^{ - {t^2}}}} dt,$ તો $f(x)$ એ . . . માં વધતું વિધેય છે.

એકમ સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ માટે $\left[ {\overrightarrow a \,\overrightarrow b \,\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right] = \frac{1}{4}$ તો $\left( {\overrightarrow a ,^{\hat{}}\ \overrightarrow b } \right) =\ ............$

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x \cos x) d y+(x y \sin x+y \cos x-1) d x=0,0 < x < \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ છે.જો $\frac{\pi}{3} y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}$ હોય, તો $\left|\frac{\pi}{6} y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)+2 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right|=.............$.

જો $f(a+b-x)=f(x),$ તો $\int_a^b x \cdot f(x) d x$

જો $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ જયાં $x \ne 0,y \ne 0$ તો $D$ એ . . . . .

જો એકમ સદીશ $\vec r$ એ $\hat i$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{3}$ અને $\hat j$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ અને $\hat k$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\theta \in \left( {0,\pi } \right)$ તો $\theta$ મેળવો.

$ f(x) = \sqrt {\left( \frac {1}{\sin x}-1\right)}$ નો પ્રદેશ