f(x)= ^ -1 (x-3) 9-x^2 નો મહતમ પ્રદેશ ......... હોય. - Vidyadip

MCQ

$f(x)= \frac {\sin^{-1} (x-3)}{\sqrt {9-x^2}}$ નો મહતમ પ્રદેશ $.........$ હોય.

A
$ [1,2]$
✓
$ [2,3)$
C
$ [3,2]$
D
$ [2,1]$

✓

Answer

Correct option: B.

$ [2,3)$

$ \sin^{-1} : [-1,1] \rightarrow \left[\frac {-\pi}{2} , \frac {\pi}{2}\right]$ વ્યાખ્યાયિત
વિધેય હોવાથી $ -1 \leq x - 3 \leq 1$
$ \therefore 2 \leq x \leq 4$
ધારો કે $ f(x) = \frac {g(x)}{h(x)}$
જ્યાં $ g(x) = \sin^{-1} (x-3)$ અને $ h(x) = \sqrt {9-x^2}$
$ h(x)$ હમેશા શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે. તે માટે $ x^2<9$
$ \therefore -3 < x < 3$
$ D_f = [2,4] \cap (-3,3)$
$ = [2,3)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધન સંખ્યાઓ $x,y$ અને $z$ માટે નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\log }_x}y}&{{{\log }_x}z}\\{{{\log }_y}x}&1&{{{\log }_y}z}\\{{{\log }_z}x}&{{{\log }_z}y}&1\end{array}\,} \right|$ ની કિમત મેળવો.

જો એક પુલને બોમ્બ અથડાવવાની સંભાવના $1/2$ હોય અને પુલને તોડી નાખવા માટે બે સીધા બોમ્બ અથડાવવાની જરુર છે તો પુલનો નાશ થઇ જાય એના માટે ની સંભાવના $0.9$ કરતા વધારે થાય તે માટે ઓછામાઓછા કેટલા બોમ્બની જરુર પડે ?

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right], I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે અને $a, b$ એ સ્વૈર અચળાંક છે , તો ${(aI + bA)^2} =\ ...... . . .$

વિધેય $f(x)=\sqrt{\log_{0.5}x}$ નો પ્રદેશ.

આપેલ પૈકી વિસંમિત શ્રેણિક મેળવો.

જો $f (x) = a^x (a > 0)$ ને $f( x) = f_1( x) + f_2( x)$ આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં $f_1( x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $f_2( x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે તો $f_1( x + y) + f_1( x - y )$ મેળવો.

જો $f:R \to R,f\left( x \right) = {x^2},g:R \to R,g\left( x \right) = {2^x},$ તો $\left\{ {x/\left( {fog} \right)\left( x \right) = \left( {gof} \right)\left( x \right)} \right\} = .......$

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ અને $x-$ અક્ષ ઉપરના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{3x - 2}}$, તો $\text{(fof)}(2) =$

$\int \frac{x d x}{(x-1)(x-2)}$ equals