$ {G^x}{c^y}{h^z} $ નું પારિમાણીક સૂત્ર લંબાઇ જેવું છે.જયાં $G,c$ અને $h$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક, પ્રકાશનો વેગ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે. તો નીચેનામાથી $x,y$ અને $z$ ના કયા મૂલ્યો સાચા છે.
IIT 1992, Medium
Download our app for free and get started
d
(b) Length \(\propto\) \(G^{x}c^{y}h^{z}\)
(b) Length \(\propto\) \(G^{x}c^{y}h^{z}\)
\(L= {[{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]^x}\,\)\({[L{T^{ - 1}}]^y}{[M{L^2}{T^{ - 1}}]^z}\)
By comparing the power of M, L and T in both sides we get
\( - x + z = 0\), \(3x + y + 2z = 1\) and \( - 2x - y - z = 0\)
By solving above three equations we get
\(x = \frac{1}{2},\,y = - \frac{3}{2},z = \frac{1}{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ભૌતિક રાશિનું સૂત્ર $w\, = \,\frac{{{a^4}{b^3}}}{{{c^2}\sqrt D }}$ છે. જો $a , b, c$ અને $D $ ના માપનમાં ઉદભવતી ત્રુટિ $1\%, 2\%, 3\% $ અને $4\% $હોય, તો $W$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ હશે.View Solution
- 2View Solutionન્યુક્લિયસમાં રહેલા ન્યુક્લિઓનની બંધન ઉર્જા કયા ક્રમની હોય છે?
- 3નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન$-A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ$-R$ છે.View Solution
વિધાન $A:$ એક ગોળાકાર પદાર્થ કે જેની ત્રિજ્યા $(5 \pm 0.1)\,mm$ અને ખાસ ધનતા ધરાવતો હોય, તેને અચળ ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ફેકવામાં આવે છે. તેના અંતિમ વેગની ગણતરી ટકાવારી ત્રુટી $4 \%$ છે.
કારણ$-R:$ ગોળાકાર પદાર્થ નો અંતિમ વેગ જયારે પ્રવાહીની અંદર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોની સમર્થનને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- 4અવરોધ $R$ અને સમય $T$ ના સ્વરૂપમાં, પરમીએબીલિટી $\mu $ અને પરમિટિવિટી $\varepsilon $ ના ગુણોત્તર $\frac{\mu } {\varepsilon}$ નું પરિમાણ શું થશે?View Solution
- 5View Solutionનીયેનામાંથી ક્યા બળના પરિમાણો નથી?
- 6મુક્તપતન કરતાં પદાર્થનો વેગ ${g^p}{h^q}$ મુજબ બદલાય છે. જ્યાં $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ અને $h$ ઊંચાઈ છે. તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો કેટલા હશે?View Solution
- 7માપિત મૂલ્ય $4.700 \,m$ માં સાર્થક અંકોની સંખ્યા એ .............. $m$ મૂલ્ય જેટલી જ છે.View Solution
- 8એક ટોર્કમીટરને દળ, લંબાઈ અને સમયને સાપેક્ષ $5\%$ ની સચોટતા સાથે કેલીબ્રેટ (માપાંકન) કરવામાં આવેલ છે. આવા કેલીબ્રેશન પછી મપાયેલ ટોર્કના પરિણામમાં ચોક્સાઈ ............ $\%$ હશે.View Solution
- 9$0.005\ mm$ લઘુતમ માપશક્તિ ધરાવતા સ્ક્રૂગેજમાં પદાર્થ મૂક્યા વગર બંધ કરવામાં આવે તો વર્તુળાકાર સ્કેલનો પાંચમો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે નાનો ગોળો તેમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે મુખ્ય સ્કેલ $4$ કાંપા અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પદાર્થ મૂક્યા વગર મળતા મૂલ્યથી પાંચ ગણા મૂલ્ય જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાંપા હોય તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી ($mm$ માં) હશે?View Solution
- 10View Solutionધ્વનિના વેગનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?