હાઇડ્રોજન પરમાણુમાંના પ્રોટોન અને ઇલેકટ્રોનનું વિધુતસ્થિતિમાન $ V = {V_0}\ln \frac{r}{{{r_0}}}, $ વડે આપવામાં આવે છે.,જયાં $ {r_0} $ = અચળ. આ તંત્ર બોહ્ર મોડેલને અનુસરે છે,તેમ ઘારીને ત્રિજયા $ {r_n} $ નો $“n”$ સાથેનો સંબંધ કયો થાય? અત્રે, $n=$ મુખ્ય કવોન્ટમ આંક છે.
IIT 2003, Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a) Potential energy \(U = eV = e{V_0}\ln \frac{r}{{{r_0}}}\)
(a) Potential energy \(U = eV = e{V_0}\ln \frac{r}{{{r_0}}}\)
Force \(F = - \left| {\frac{{dU}}{{dr}}} \right| = \frac{{e{V_0}}}{r}\).
The force will provide the necessary centripetal force.
Hence \(\frac{{m{v^2}}}{r} = \frac{{e{V_0}}}{r}\)
==> \(v = \sqrt {\frac{{e{V_0}}}{m}} \)…..\((i)\)
and \(mvr = \frac{{nh}}{{2\pi }}\)…..\((ii)\)
From equation \((i)\) and \((ii)\)
\(mr = \left( {\frac{{nh}}{{2\pi }}} \right)\sqrt {\frac{m}{{e{V_0}}}} \) or \(r \propto n\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ધરાસ્થિતિની ત્રિજ્યા $r_{0}=5 \times 10^{-11}\;m$ છે ,તો કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ($T$ માં) કેટલું થાય?View Solution
- 2View Solutionઆપેલ પ્રવેગિત વોલ્ટેજ આગળ ક્ષ કિરણો ટ્યૂબમાં ક્ષ કિરણો ઉત્પન્ન થાય છે. સતત ક્ષ કિરણોની તરંગ લંબાઈનું મૂલ્ય .......હશે.
- 3હાઇડ્રોજનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઊર્જા $-3.4 \,eV$ છે. તેની ગતિઊર્જા ($eV$ માં) કેટલી થાય?View Solution
- 4View Solutionહાઈડ્રોજન પરમાણુમાં નીચે આપેલ સંક્રાતિ પૈકી કોની તરંગ લંબાઈ ન્યૂનત્તમ હશે?
- 5એક પરમાણુમાં ઇલેકટ્રોનને બીજી કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં જવા માટે $47.2 \,eV$ ની જરૂર પડે છે. તો પરમાણુનો $Z =$ ______View Solution
- 6હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં લાઇમન$(Lyman)$ અને બામર$ (Balmer)$ શ્રેણીઓની મહત્તમ તરંગલંબાઈઓનો ગુણોત્તર ........ છે.View Solution
- 7બોહરના પરમાણુ મોડલ અનુસાર હાઈડ્રોજન પરમાણુંનાં કેન્દ્ર આગળ $n$ મી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેક્ટ્રોનને લીધે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હશે? ($n=$ મુખ્ય ક્વોન્ટમઆંક)View Solution
- 8View Solutionક્ષ કિરણ ટ્યૂબમાં ઉત્સર્જાતા ક્ષ કિરણ પુંજની તીવ્રતા........વડે વધે છે.
- 9View Solutionચોક્કસ પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોન માટે ઊર્જા સ્તરો આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. નીચેના પૈકી કઈ સંક્રાતિ, સૌથી વધુ ઊર્જા સાથે ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરશે?
- 10બોહરના મોડલમાં પ્રથમ કક્ષાની આણ્વિય ત્રિજ્યા ${r_0}$ હોય તો ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?View Solution