હાઈડ્રોજન વાયુની આણ્વિક ત્રિજ્યા $0.5 Å$ હોય, તો $ 0 °C$ તાપમાને અને $1\, atm$ દબાણે હાઈડ્રોજન વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ ........ $Å$ થાય. (જયાં $k_B = 1.38 \times  10^{-23} J K^{-1}$)
  • A$842.5$
  • B$84.25$
  • C$8425$
  • D$8.425$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
અહીં,\( r = 0.5 Å, d = 2r = 1 Å = 10-10 m, \)
\(T = 0 °C = 273 K, P = 1 atm = 1.01 \times  10^5 Nm^{-2}\)

સરેરાશ મુક્ત પથ \(\,\bar l\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 n\pi {d^2}}}\) અને 

\(n\, = \,\frac{P}{{{k_B}T}}\) પરથી \(\bar l\,\, = \,\,\frac{{{k_B}T}}{{\sqrt 2 n\pi {d^2}}}\,\,\,\)

\( = \frac{{1.38 \times {{10}^{ - 23}} \times 273}}{{\sqrt 2  \times 3.14 \times 1.01 \times {{10}^5} \times {{10}^{ - 20}}}}\,\,\, \)

\(= 8.425 \times {10^{ - 7}}\,\,m\,\,\, = 8425 \times {10^{ - 10}}\,\,m\,\, = \,8425\mathop A\limits^ \circ  \)

 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જ્યારે $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે દઢ એક પરમાણ્વિક વાયુ $Q / 5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ રૂપાંતરણ દરમ્યાન વાયુની મોલર ઉષ્માધરીતા $\frac{ x R }{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે. $[R =$ વાયુ નિયતાંક $]$
    View Solution
  • 2
    $S.T.P$ એ $10$ ગ્રામ નાઈટ્રોજનની આંતરિક ઊર્જા .......... $J$ હશે.
    View Solution
  • 3
    $A, B$ અથવા $C$ માંથી કયા પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા સૌથી વધુ છે? તાપમાન સમયનો આલેખ દર્શાવેલો છે?
    View Solution
  • 4
    એક મોલ વાયુ પરમાણુની ગતિઊર્જા કેટલી થાય $?$
    View Solution
  • 5
    કોઈ વાયુનો $27°C$ ઓરડાના તાપમાને $rms$ વેગ $ 412 m/s$ મળે છે. આ વાયુનું નામ......છે.
    View Solution
  • 6
    એક નળાકારમાં રહેલ $N $ મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $T$ છે. તેને ઉષ્મા એ રીતે આપવામાં આવે છે કે જેથી તેનું તાપમાન બદલાતું નથી પરંતુ $n\,mole$ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું એક પરમાણ્વિક વાયુમાં રૂપાંતર થાય છે. તો વાયુની કુલ ગતિઉર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
    View Solution
  • 7
    $300\, K$ અને $450\, K$ તાપમાને રહેલા $H_2$ અને $N_2$ ની સરેરાશ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 8
    $4.0\, u$ દળ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુને એક અવાહક પાત્રમાં રાખવામાં આવે છે. માત્ર $30\, m/s$ નાં વેગ થી ગતિ કરે છે. જે પાત્રને અચાનક અટકાવવામાં આવે તો વાયુનાં તાપમાનમાં ફેરફાર $\frac{x}{3 R}$ $(R=$ વાયુ નિયતાંક) છે, $x$ નું મૂલ્ય ............ છે.
    View Solution
  • 9
    જો વાયુનો $rms$ વેગ $v_{rms}$ $1840 m/s$ અને તેની ઘનતા $\rho = 8.99 \times  10^{-2} kg/m^3$ તો વાયુનું દબાણ .........થશે.
    View Solution
  • 10
    ....... $^oC$ તાપમાને હાઈડ્રોજન પરમાણુની સરેરાશ ઝડપ એ $31°C$ એ પહેલા ઓક્સિજન પરમાણુની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થશે?
    View Solution