i (j k)+j (i k)+k (i j) નું મૂલ્ય ..................... થશે. - Vidyadip

MCQ

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય ..................... થશે.

A
$0$
B
-1
✓
1
D
$0$

✓

Answer

Correct option: C.

1

(C) 1
અહી ,
$\begin{array}{l}\hat{i} \cdot(\dot{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j}) \\ =\hat{i} \cdot \hat{i}+\hat{j} \cdot(-\hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{k}) \\ =|\hat{i}|^2-|\hat{j}|^2+|\hat{k}|^2 \\ =1-1+1 \\ =1\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 1→Model Paper 1 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f:$ R $\rightarrow$ R. $f(x)=x^2+2 x+3$ એ ____________ .

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યખયીત છે. $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{a-b \cos 2 x}{x^2} & ; & x<0 \\ x^2+c x+2 & ; & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x+1 & ; & x>1\end{array}\right.$જો $f$ એ $\mathrm{R}$ માં દરેક જગ્યાએ સતત હોય અને $\mathrm{m}$ એ એવાં બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં $f$ વિકલનીય ન હોય, તો $\mathrm{m}+\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}$=_____________.

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 -2cx + b^2$ એવા મળે કે જેથી $\min . f(x) > \max . g(x),$ થાય તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જો $2xy^3dx + x^2y^2dy = ydx -xdy$ અને $y(2) =1$ હોય તો $y(-1)$ ની કિમત મેળવો. (જ્યા $y(x)$ એ $y$ ની કિમત આપે છે કોઇ આપેલ $x$ માટે )

જો $x = {t^2}$, $y = {t^3}$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} =$

$\log \,\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int {\cos \,\left( {{{\log }_e}\,x} \right)dx} $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\left(\tan ^{-1} x \right)^{3}+\left(\cot ^{-1} x \right)^{3}= k \pi^{3}, x \in R$ થાય તેવી $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ એ ................ અંતરાલ છે.

$f(x)=\frac{1}{x+1}-\log (1+x), x>0$ તો $f$ એ _____________ વિધેય છે.

ધારોકે $\vec a = \,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - \hat k$ અને $\vec b \, = \,\hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + 3\hat k\,\,\lambda $ તો $\lambda $ ના ક્યા મુલ્ય માટે સદીશ $\vec c \,\, = \,\,\lambda \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\hat k\,\,$ એ $\,\vec a \,$ અને $\vec b $ સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર હોય ?