_ , - ,1 ^ ,0 dx x^2 + 2x + 2 = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\, - \,1}^{\,0} {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}} = } $

A
$0$
✓
$\pi /4$
C
$\pi /2$
D
$ - \pi /4$

✓

Answer

Correct option: B.

$\pi /4$

b
(b) $I = \int_{ - 1}^0 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} $$ = \int_{ - 1}^0 {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^2} + 1}}} $

$ = [{\tan ^{ - 1}}(x + 1)]_{ - 1}^0$

$ = [{\tan ^{ - 1}}1 - {\tan ^{ - 1}}0] = \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $=

જો સંમાતર ફલકની ત્રણ બાજુઓ $2i - 3j,\,\,i + j - k$ અને $3i - k$ હોય તો સંમાતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો

$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right] + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \theta }&{ - \cos \theta }\\{\cos \theta }&{\sin \theta }\end{array}} \right] = $

$\int_a^{a + (\pi /2)} {({{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x)\,dx} = . . . ..$

ધારોકે $\alpha \in(0, \infty)$ અને $\mathrm{A}=$ $=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$જો $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8$ હોય, તો $(\operatorname{det}(A))^2$....................

સદિશ $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ ________.

જો $A, B , C$ એ અનુક્રમે ત્રણ ભિન્ન ધન સદિશો $\hat i + \hat j,\,\hat i - \hat j,\,p\hat i - q\hat j + r\hat k$ છે અને બિંદુઓ $A, B , C$ એ રેખીય હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે ?

$\int\limits_1^e {\left( {{x^x} + \log {x^{{x^x}}}} \right)} \,dx = \ ........$

ફુગ્ગો કે જે હંમેશા ગોળાકાર રહે તે માટે $900$ ઘન સેમી/સેક્ન્ડના દરથી વાયુ વડે ફુલાવવામાં આવે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 $ સેમી હોય ત્યારે કેટલા દરથી ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધે છે.

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.