_ - 1 ^1 2 - x 2 + x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {\log \frac{{2 - x}}{{2 + x}}\,dx} = $

A
$2$
B
$1$
C
$ - 1$
✓
$0$

✓

Answer

Correct option: D.

$0$

(d) Let $f(x) = \log \left( {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right)$

$ \Rightarrow f( - x) = \log {\left( {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right)^{ - 1}} $

$= - \log \left( {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right) = - f(x)$

$\therefore $ $\int_{ - 1}^1 {\log \left( {\frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right)\,\,dx = 0} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો એક વક્ર $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}$ નો ઉકેલગણ હોય તો $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો

રેખાઓ $_r^ \to \, = \,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j\,\, - \,\,\hat k\,} \right)\,\, + \,\,\lambda \,\,\left( {2\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, - \,\,\hat k} \right)$ અને $_r^ \to \, = \,\,\left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, - \,\,\hat k\,} \right)\, + \,\,\mu \,\left( i \right)$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો

$176$ સે.મી. પરિમિતિવાળા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. cms.$

બિંદુ $(1, 2,-4)$ માંથી પસાર થતી તથા બે રેખાઓ $\frac{{x - 8}}{3} = \frac{{y + 19}}{{ - 16}} = \frac{{z - 10}}{7}\,\,$અને$\,\frac{{x - 15}}{3} = \frac{{y - 29}}{8} = \frac{{z - 5}}{{ - 5}}$ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શુ મળે ?

વિધેય $\sin x-\cos x$ એ $ ........ $ માં વધતું વિધેય છે.

જો પ્રાંચલો $s$ અને $t$ વાળી અનુક્રમે સુરેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda \,s$ અને $x = t/2, y = 1+ t, z = 2 - t$, સમતલીય હોય, તો $\lambda$મેળવો.

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x d x=$ _________ + C.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {x - {y}} \right)^2$ નો ઉકેલ $y(1) = 1$ આગળ મેળવો.

બિંદુ $(3, - 1, 11) $ માંથી રેખા $\,\frac{{\text{x}}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઇ મેળવો.

જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2!}} + {{{x^3}} \over {3!}} + .....\infty ,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $