MCQ
$\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x$ નું મૂલ્ય ...... છે.
  • $19$
  • B
    $17$
  • C
    $23$
  • D
    $13$

Answer

Correct option: A.
$19$
a
$\int_{-2}^{2} 3\left|x^{2}-x-2\right| d x$

$=3 \int_{-2}^{2}\left|x^{2}-x-2\right| d x$

$=3\left[\int_{-2}^{-1}\left(x^{2}-x-2\right) d x+\int_{-1}^{2}-\left(x^{2}-x-2\right) d x\right]$

$=3\left[\left.\left(\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2 x\right)\right|_{-2} ^{-1}-\left(\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2 x\right)_{-1}^{2}\right]$

$=3\left[7-\frac{2}{3}\right]$

$=19$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A=tan^{-1}x$ હોય તો $sin2A=...........$
$\left|\begin{array}{ccc}3- x & 2 & 2 \\ 2 & 4- x & 1 \\ -2 & -4 & -1- x \end{array}\right|=0$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય.......... છે.
જો $f(x) = \sin x - {x \over 2}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
વિધેય $y = f(x)$ નું દ્રીતીય વિકલન $f''(x) = 6(x - 1)$ છે. જો વિધેયનો આલેખએ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે બિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 3x - 5$ હોય તો વિધેય મેળવો.
વિધાન -$1$ : ${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log \left( {e/{x^2}} \right)}}{{\log \left( {e{x^2}} \right)}}} \right] + {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (e{x^2})}}{{\log (e/{x^2})}}} \right]$ = $\frac {\pi}{2}$ 

વિધાન-$2$ : ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + \log {x^2}}}{{1 - \log {x^2}}}} \right]$ = ${\tan ^{ - 1}}\,1 + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\log {x^2}} \right)$

જો શ્રેણિક $A$ એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય, તો
જો $y = {e^{\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}}  =. . .$
જો $\vec p ,\,\,\vec q ,\,\,\vec r $એ સમાન મુલ્યના ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય, તો $\vec p $ અને $\vec p + \,\,\vec q + \,\,\vec r $ વચ્ચેનો ખૂણોનો મેળવો.
જો $f:\left\{ {1,2,3,4} \right\} \to \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ અને $y=f(x)$ એ વિધેય છે કે જેથી $\left| {f\left( \alpha  \right) - \alpha } \right| \leqslant 1$,for $\alpha  \in \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ હોય તો વિધેયોની સંખ્યા .... થાય
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}({x^2}/a) - a,\;\;{\rm{when}}\;x < a\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0,\;\;{\rm{when}}\;x = a{\rm{,}}\\a - ({x^2}/a),\;\;{\rm{when \,\,}}x > a\end{array} \right.$ તો