MCQ
$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}dx}  =$
  • $0$
  • B
    $\int_0^a {\frac{1}{{1 + {x^6}}}\;} dx$
  • C
    $2\int_0^a {\frac{1}{{1 + {x^3}}}\;} dx$
  • D
    $\int_0^a {\frac{1}{{1 + {{(a - x)}^3}}}\;} dx$

Answer

Correct option: A.
$0$
(a) Since $\int_{ - a}^a {f(x)} \;dx = 0$,

if $f( - x) = - f(x)$

Therefore, $\int_{ - a}^a {\frac{{dx}}{{x + {x^3}}}} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $({x^2} + {y^2})dx = 2xydy$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $\left|\begin{array}{lll} x & 3 & 6 \\ 3 & 6 & x \\ 6 & x & 3\end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll}2 & x & 7 \\ x & 7 & 2 \\ 7 & 2 & x \end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}4 & 5 & x \\ 5 & x & 4 \\ x & 4 & 5\end{array}\right|=0$ તો $x =$ _______.
જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [x\sin \pi x]$, તો $f(x)$ મેળવો.
જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
વ્રક $y = \sin x,\,y = \cos x$ અને $x = 0$ દ્વારા રચાએલ ત્રિકોણીય આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
લાંબામાં લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી હોય કે જેમાં વિધેય $ 3sinx - 4sin^3x$ વધતું વિધેય હોય ?
ધારો કે  $f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R$. જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે અંતરાલ $(0,4)$ માં $f$ નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો $m + M$ = .............
જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 0$ હોય, તો $P(A / B)=$ _______________ .
અહી બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે વક્રો $( x-1)^{2}+(y+1)^{2}=1$ અને $y=x^{2}$ પરના બિંદુઓ છે . જો બિંદુ  $P$ ના $x-$યામની કોઈક કિમંત માટે  $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ થાય છે તો $x-$યામ એ  $. . . . . .$ અંતરાલ માં આવે.
${d \over {dx}}\left( {{{\sec x + \tan x} \over {\sec x - \tan x}}} \right) = $