MCQ
જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [x\sin \pi x]$, તો $f(x)$ મેળવો.
  • A
    $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે
  • B
    $( - 1,0)$ માં સતત છે
  • C
    $(-1,1)$ માં વિકલનીય છે
  • ઉપરોક્ત બધાજ

Answer

Correct option: D.
ઉપરોક્ત બધાજ
d
(d) Here, when $ - 1 \le x \le 1,\,\,0 \le x\sin \pi x < 1$

$ \Rightarrow \,\,f(x) = [x\,\sin \pi x] = 0$ for $ - 1 \le x \le 1,\,$

$i.e.,$  $f(x)$ is constant function (equal to zero) in $[ - 1,\,\,1].$

$ \Rightarrow \,\,f(x)$ is differentiable in $( - 1,\,\,1)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એક પદાર્થકણ પર બે બળ $4\hat i + \hat j - 3\hat k$ અને $3\hat i + \hat j - \hat k$ લાગવાથી તેનું $\left( {1,2,3} \right)$ બિંદુએથી $\left( {5,4,1} \right)$ બિંદુએ સ્થાનાંતર થાય, તો થયેલ કાર્ય $ ............ .$
$\int_{\, - \,1}^{\,1} {\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} )\,dx = } $
જો $A=\left[\begin{matrix}5a & -b &\\3 & 2 \end{matrix}\right]$ અને $ A\cdot\ adj\ A=A\cdot A^T,$ તો $5a+b=$.........
${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો શ્રેણિક $A$ એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય, તો $.......$
વક્ર $y=x^3-6x^2+9x+4,0\leq x\leq5$ ના સ્પર્શકની મહતમ કિંમત માટે $x=\ ........$
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો છે તથા $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. જો $\sqrt{2}(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ હોય , તો $........ .$
$\sin \left( {{\tan }^{-1}}\left( \tan \frac{7\pi }{6} \right) \right)+\cos \left( {{\cos }^{-1}}\left( \cos \frac{7\pi }{3} \right) \right)=.........$
જો $D=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$, તો $\left|\begin{array}{ccc}4 & 8 & 12 \\ 12 & 15 & 18 \\ 14 & 16 & 18\end{array}\right|=\ldots \ldots \ldots$
$\frac{d}{d x}\left(4 \sin ^3 x-3 \sin x\right)=$ _______________