_ ^ 1 - x 1 + x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;dx = } $

A
$\log \sec \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + c$
B
$\log \cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$
✓
$\log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$

(c)$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\,dx} = \int_{}^{} {\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \,dx$
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}} \,dx = \log \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + c$
$ = \log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{(x + 1){{(x + \log x)}^2}}}{x}dx = } $

જો $I$ એ ધન પુર્ણાક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ સંબંધ ગણ $I$ પર વ્યાખિયાયિત છે $R =\left\{ {\left( {a,b} \right) \in I \times I\,|\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{a}{b}} \right)} \right.$ એ અઋણ પુર્ણાક છે.$\}$, હોય તો $R$ એ ..

રેખાઓ $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{4}$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - k}}{2} = \frac{z}{1}$ છેદે, તો $k =\ ..........$

જો $f(x) = max(sinx, sin^{-1}(cosx))$, તો

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{1 + {y^2}}}{{1 + {x^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f$ એ એક $-$ એક વિધેય છે. વિધેય $f$ નાં આલેખમાં તેનાં અંત:ખંડોનો સરવાળો $5$ છે. તો $y=f^{-1}(x)$ નાં આલેખમાં તેના અંત : ખંડોનો સરવાળો $.....$

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 3}\\2&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{ - 4}\\3&6\end{array}} \right],$ તો $A - B = $

$\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . $

${\tan ^{ - 1}}{{2x} \over {1 - {x^2}}}$ નું ${\sin ^{ - 1}}{{2x} \over {1 + {x^2}}}$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\frac{{ax + b}}{{cy + d}}} \right)$ નો ઉકેલ પરવલય હોય તો