_ ^ 1 ^ - 1 x. 1 - x^2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^{ - 1}}x.\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $

A
$\log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$
✓
$ - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$
C
$ - \frac{1}{{2{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c$

(b) Put ${\cos ^{ - 1}}x = t \Rightarrow - \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = dt,$ then$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = - \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt} } = - \log t + c = \log \frac{1}{t} + c$ $ = - \log ({\cos ^{ - 1}}x) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)$ = $\left| {\sin \,x} \right| + \left| {\cos \,x} \right|$ અને $g(x)$ = $[x]$ હોય તો $h(x)$ નુ આવર્તમાન મેળવો. જ્યા $h(x)$ = $gof(x)$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાંક વિધેય છે.

શૂન્યતર બહુપદી કે જેના સહગુણકો વાસ્તવિક છે તે ગુણધર્મ $f''(x) f'(x) = f(x)$ નું પાલન કરે છે તો $f'''(x)$ મેળવો.

જો $f(\theta)=\left[\begin{array}{ll}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta\end{array}\right]$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$ ________.

વિધેય $F(x) = $ $\int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની અંતરાલ $\left[ {\frac{{5\pi }}{4},\,\,\frac{{4\pi }}{3}} \right]$ માં ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$x^2 log x$ ની $[1, e]$ માં મહત્તમ કિંમત...... છે.

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ ને એકાકી ઉકેલ ધરાવે તેનો આધાર . . . પર છે.

વિધેય $f(x)=\frac{x}{x^2-6 x-16}, x \in \mathbb{R}-\{-2,8\}$ એ__________.

જો $\int_{}^{} {{e^x}\sin x\;dx = \frac{1}{2}{e^x}\;.\;a + c} $, તો $a = $

$\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x$ ની કિમત શોધો

જો $x = \sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}2} \right),\,y = \sin \left( {\frac{1}{2}{{\tan }^{ - 1}}\frac{4}{3}} \right),$ તો