dx x^2 + 4x + 13 = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}}} $ =

A
$\log ({x^2} + 4x + 13) + c$
✓
$\frac{1}{3}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 2}}{3}} \right) + c$
C
$\log (2x + 4) + c$
D
$\frac{{2x + 4}}{{{{({x^2} + 4x + 13)}^2}}} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{3}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 2}}{3}} \right) + c$

(b)$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}} = \int {\frac{{dx}}{{{{(x + 2)}^2} + 9}} = \frac{1}{3}{{\tan }^{ - 1}}\frac{{(x + 2)}}{3} + c} } $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણો $2 l+2 \mathrm{~m}-\mathrm{n}=0$ અને $\mathrm{mn}+\mathrm{n} l+l \mathrm{~m}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખાઓની દિકકોસાઇન વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 2$ અને $f\,'(x) = f(x)$ દરેક $x\in R$ માટે શક્ય હોય અને $h(x) = f(f(x)),$ તો $h'(1)$ મેળવો.

અહી $I$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને $P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] $ છે. તો $n \in N$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી $P^n =5 I -8 P$ થાય.

$\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ મેળવો.

$\int_{ - \pi /2}^{\,\pi /2} {(3\sin x + {{\sin }^3}x)\,dx} = . . .$

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + {x^2}y)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

એક પક્ષપાતી (biased) પાસાની બાજુઓને સંખ્યાઓ $2, 4, 8, 16, 32, 32$ વડે અંકિત કરવામાં આવેલ છે અને $n$ વડે અંકિત બાજુ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{n}$ છે. જો આ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવામાં આવે, તો મળેલ સંખ્યાઆનો સરવાળો $48$ થાય તેની સંભાવના ........... છે.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&{ - 7}\\0&3&{11}\\0&0&9\end{array}} \right]$ એ $. . . ..$ થાય.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x + y -4 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\mathrm{b}_{\mathrm{ij}}\right]$ એ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $b_{i j}=(3)^{(i+j-2)} a_{j i},$ કે જ્યાં $\mathrm{i}, \mathrm{j}=1,2,3 $. જો શ્રેણિક $|\mathrm{B}|=81$ તો $|A|$ મેળવો.