Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{{{[f(x)]}^2}}}} \;dx = $
  • ✓
    $ - {[f(x)]^{ - 1}} + c$
  • B
    $\log [f(x)] + c$
  • C
    ${e^{f(x)}} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: A.
$ - {[f(x)]^{ - 1}} + c$
(a) Put $f(x) = t \Rightarrow f'(x)\,dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{|f(x){|^2}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{t^2}}}\,dt} = - \frac{1}{t} + c = - \frac{1}{{f(x)}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ત્રણ સદિશ $a, b, c $ એ $a + b + c = 0$ સમાધાન કરે અને $|a| = 3,|b| = 5,|c| = 7$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલા ............ $^o$ થાય?
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{1 + ac}&{1 + bc}\\1&{1 + ad}&{1 + bd}\\1&{1 + ae}&{1 + be}\end{array}\,} \right| = $
→
$\int_{ - \pi /2}^{\,\pi /2} {(3\sin x + {{\sin }^3}x)\,dx}  = . . .$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{x} + \frac{{\phi \,\left( {\frac{y}{x}} \right)}}{{\phi '\,\left( {\frac{y}{x}} \right)}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,\,dx} $ =
→
જો $u = \int_{}^{} {{e^{ax}}\cos bx\;dx} $ અને $v = \int_{}^{} {{e^{ax}}\sin bx\;dx} $, તો $({a^2} + {b^2})({u^2} + {v^2}) = $
→
$\int_0^{b - c} {\,\,f''(x + a)\,dx = } $
→
અહી $\mathrm{g}: \mathrm{N} \rightarrow \mathrm{N}$ ને નીચે મુજબ આપેલ છે.

$g(3 n+1)=3 n+2$

$g(3 n+2)=3 n+3$

$g(3 n+3)=3 n+1,$  દરેક  $n \geq 0$

તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.

→
વક્ર $4 y^{2}=x^{2}(4-x)(x-2)$ દ્વારા આવર્તુ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
$f(x)=\left|\begin{array}{ccc} \sin ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos 2 x \\ 1+\sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \cos 2 x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \sin 2 x \end{array}\right|, x \in R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .....  છે.
→