( x - 3 ) e^x ( x - 1 ) ^3 ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{\left( {x - 3} \right){e^x}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\,dx}$ =

A
$\frac{{{e^x}}}{{\left( {x - 1} \right)}} + c$
B
$\frac{{{e^x}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + c$
C
$\frac{{{-e^x}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + c$
D
$\frac{{{2e^x}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + c$

✓

Answer

$\int e^{x}\left\{\frac{(x-1)-2}{(x-1)^{3}}\right\} d x$

$=\int e^{x}\left\{\frac{1}{(x-1)^{2}}-\frac{2}{(x-1)^{3}}\right\} d x$

$=\mathrm{e}^{\mathrm{x}} \frac{1}{(\mathrm{x}-1)^{2}}+\mathrm{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદીશ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ $V$ છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}$ and $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}$ હોય.

$f (x) = (x (x - 2))^2 $ એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે.

ધારો કે $\triangle \mathrm{ABC}$ માં $\mathrm{A}(1,3,2), \mathrm{B}(-2,8,0)$ અને $\mathrm{C}(3,6,7)$ છે. જે $\angle \mathrm{BAC}$ નો કોણ દુભાનક રેખા $\mathrm{BC}$ ને $\mathrm{D}$ આગળ મળે, તો સદિશ $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ ના સદિશ $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ_________ છે.

$\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $C$ એ સંક્લ્યકારક અચળાંક છે)

ધારો કે $\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $\mathrm{Q}(1,6,4)$ નું રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો $2 \alpha+\beta+\gamma=$ ...............

$\tan \left[ {{{\sec }^{ - 1}}\sqrt {1 + {x^2}} } \right] = $

પરવલય ${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = 4y$ એ રેખાઓ $x = 4$,$y = 4$ અને યામાક્ષો વચ્ચે બનતા ચોરસને ત્રણ ભાગ ઉપરથી નીચેમાં અનુક્રમે ${S_1},{S_2},{S_3}$ માં વિભાજીત કરે છે.તો ઉપરથી નીચે જતા ભાગ ${S_1}:{S_2}:{S_3}$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

ધારો કે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1: x+1=y-1=4-z$ વચ્ચેનું લધુતમ અંતર $2 \sqrt{6}$ છે.જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?

${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1) = $

ધારોકે $f:(-\infty, \infty)-\{0\} \rightarrow \mathbb{R}$ એક એવો વિક્લનીય વિધેય છે જેથી

$f^{\prime}(1)=\lim _{a \rightarrow \infty} a^2 f\left(\frac{1}{a}\right)$. તો $\lim _{a \rightarrow \infty} \frac{a(a+1)}{2} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{a}\right)+a^2-2 \log _c a=$..........