Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{t}{{{e^{3{t^2}}}}}\;dt = } $
  • A
    $\frac{1}{6}{e^{3{t^2}}} + c$
  • B
    $ - \frac{1}{6}{e^{3{t^2}}} + c$
  • C
    $\frac{1}{6}{e^{ - 3{t^2}}} + c$
  • ✓
    $ - \frac{1}{6}{e^{ - 3{t^2}}} + c$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - \frac{1}{6}{e^{ - 3{t^2}}} + c$
d
(d) $I = \int_{}^{} {t\,.\,{e^{ - 3{t^2}}}dt} $
Put $ - 3{t^2} = z \Rightarrow - 6t\,dt = dz \Rightarrow t\,dt = \frac{{ - 1}}{6}\,dz$
$\therefore \,\,\,I = - \frac{1}{6}\int_{}^{} {{e^z}dt} = \frac{{ - {e^z}}}{6} + c = - \frac{{{e^{ - 3{t^2}}}}}{6} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x) = \int_0^x t \sin t\ d t$, તો $f^{\prime}(x)=$
→
જો $z = z(x)$ અને $(2 + cos\, x)\frac{dz}{dx} +(sin\, x)z= sin \,x,$ $z(x) > 0$ & $z (\frac{\pi}{2})= 3$ , હોય તો $z (\frac{\pi}{3})$ ની કિમત મેળવો 
→
$\left|\begin{array}{ccc}109 & 102 & 95 \\ 6 & 13 & 20 \\ 1 & -6 & -13\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય...........છે.
→
$\frac{{dy}}{{dx}}\tan y = \sin (x + y) + \sin (x - y)$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{xy({x^2}\sin {y^2} + 1)}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો વિધેય $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\frac{{\sqrt {2  + \cos \,x} - 1}}{{\left( {\pi  - {x^2}} \right)}},}&{x \ne \pi } \\ 
  {k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = \pi } 
\end{array}} \right.$ એ $x\, =\pi $ આગળ સતત હોય તો  $k$ મેળવો.
→
If $A$ and $B$ are two events such that $P ( A )=\frac{1}{3}, P ( B )=\frac{1}{5} $ and $P ( A \cup B )=\frac{1}{2}$, then $P \left( A \mid B ^{\prime}\right)+ P \left( B \mid A ^{\prime}\right)$ is equal to
→
વિધેય $f(x) = {x^4} - {{{x^3}} \over 3}$ એ . . . .
→
વ્રક ${y^2} - x = 0$ અને $y - {x^2} = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો વિધેય $f(x)$ એ આ મુજબ વ્યાખિયાયિત હોય 

$\begin{gathered}
  f\left( x \right) = \left[ \begin{gathered}
  {\cos ^{ - 1}}\left( \mu  \right) + {x^2},0 < x < 1 \hfill \\
  4x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \geqslant 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.,f\left( x \right) \hfill \\
   \hfill \\  \end{gathered}$ જેને $x =$ $1$ આગળ સ્થાનીય ન્યુન્તમ કિમત મળે તો $\mu$ ની ક્યા અંતરાલમા મળે ?  

→