Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}dx = } $
  • A
    $\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + x}} + c$
  • B
    $ - \frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + x}} + c$
  • ✓
    $\frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
  • D
    $ - \frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
(c)$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{(x + 1 - 1)}}{{{{(1 + x)}^2}}}{e^x}dx} } $
$ = \int_{}^{} {{e^x}\left( {\frac{1}{{1 + x}} - \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}}} \right)\,dx} = \frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

 $x$ ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} \,x)$ નું પાલન થાય .
→
$k$ ની ઓછામાં ઓછી કિમત મેળવો કે જેના માટે વિધેય ${x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય બને .
→
જો $f(x) = {x^2} + 1$, તો $\text{fof}(x) =$
→
જો $\left( {\int_{\,0}^{\,a} {x\,dx} } \right) \le (a + 4),$ તો
→
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન એક-એક તો છે પણ વ્યાપત નથી.
→
$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{x^2}}}{{1\, + \,\tan \,x\, + \,\sqrt {1 + {{\tan }^2}x} }}} \,dx$ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\;dx = } $
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sin [x]}}{{[x] + 1}},\,\,{\rm{for}}\,x > 0\\\frac{{\cos \frac{\pi }{2}[x]}}{{[x]}},\,\,{\rm{\,\,for\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,{\rm{at}}\,x = 0\end{array} \right.$; તો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત થવા માટે $ k$ ની કિમત મેળવો. $( [x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે $)$
→
$\int_0^1 {\frac{{{x^7}}}{{\sqrt {1 - {x^4}} }}dx}   = . . ..$
→
વિધેય $f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}} + {x^{\frac{{ - 3}}{2}}} - 4\left( {x + \frac{1}{x}} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $........$ છે.
→