e^x e^ 2 x +e^x+1 d x= . .+c - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{e^x}{e^{2 x}+e^x+1} d x=\ldots \ldots . .+c$

A
$\frac{1}{\sqrt{3}} \sec ^{-1}\left(\frac{2 e^x+1}{\sqrt{3}}\right)$
B
$\tan ^{-1}\left(1+e^x\right)$
✓
$\frac{2}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{2 e^x+1}{\sqrt{3}}\right)$
D
$\frac{1}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{e^x+1}{\sqrt{3}}\right)$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \tan ^{-1}\left(\frac{2 e^x+1}{\sqrt{3}}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક ટ્રાવેલ એજન્સીની ખાનગી બસનો એક રૂટ પરનો સર્વે કરતાં માલૂમ પડયું કે $91\,\% $ બસ સમયસર આગમન કરે છે અને $95\,\% $ બસ સમયસર પ્રસ્થાન કરે છે. જ્યારે $85\,\% $ બસ સમયસર આગમન અને પ્રસ્થાન બંને કરે છે. સમયસર પ્રસ્થાન કરતી બસ સમયસર આગમન ન કરે તેની સંભાવના $.........$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(x\sin x + \cos x)}^2}}}\;dx = } $

$cot^{-1}\left(x^2+\frac{3}{4}\right)+cot^{-1}\left(2^2+\frac{3}{4}\right)+cot^{-1}\left(3^2+\frac{3}{4}\right)=...........$

$\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x)=\frac{x}{x^2-6 x-16}, x \in \mathbb{R}-\{-2,8\}$ એ__________.

રેખાઓ $\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\ $ અને $\ \frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{k} = \frac{{z - 1}}{2}$ છેદક રેખાઓ હોય, તો $k$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $............. .$

જો $F\left( x \right) = \int\limits_3^x {\left( {2 + \frac{d}{{dt}}\cos t} \right)dt,} $ તો $F'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = ........$

If $x$ denotes the number of sixes in four consecutive throws of a dice, then $P\,(x = 4)$ is

$\int {\frac{{{{(x + 1)}^2}\,\,dx}}{{x({x^2} + 1)}}} $ =

વિધેય $f(x) = x - [\,x]$ (કે જ્યાં $[ \,]$ એ મહતમ પૂર્ણાક છે ) તો વિધેય એ . . . .