_ ^ ^ - 1 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x\;dx} $=

A
$\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + c$
B
$x{\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} + c$
C
${\cos ^{ - 1}}x + c$
✓
$x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

d
(d) $I = \int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x} .1\,dx\,dx$
$I = {\sin ^{ - 1}}x.x - \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,.\,x\,dx$
Put $1 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow - 2xdx = 2tdt$ in the second integral and solve it, therefore $I = x{\sin ^{ - 1}}x. + \sqrt {1 - {x^2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = \sqrt {{{1 + \tan x} \over {1 - \tan x}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\tan \left( {{\cot }^{-1}}x \right)=\sin \left( {{\cot }^{-1}}\frac{1}{2} \right),$ ની મૂળભૂત કિંમતો ધ્યાનમાં લેતા $x=.........$

${d \over {dx}}\left( {{{\sec x + \tan x} \over {\sec x - \tan x}}} \right) = $

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.$, કે જ્યાં $[\alpha]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો $R$ પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય .

રેખા ઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $............$ છે.

રેખા $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ ના દિક્કોસાઈનો ......

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઊગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે તેનો ઉકેલ મેળવો.

જો $f(x) = {e^x}g(x),g(0) = 2,g'(0) = 1$, તો $f'(0) = . . .$

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} \;dx = } $

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.