_ ,0 ^ ,1 ,| ,3 x^2 - 1 ,| ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,0}^{\,1} {\,|\,3{x^2} - 1\,|\,dx} =$

A
$0$
✓
$4/(3\sqrt 3) $
C
$3/7$
D
$5/6$

✓

Answer

Correct option: B.

$4/(3\sqrt 3) $

b
(b) $\int_{\,0}^{\,1} {|3{x^2} - 1|dx = \int_{\,0}^{\,1/\sqrt 3 } {(1 - 3{x^2})dx + \int_{\,1/\sqrt 3 }^{\,1} {(3{x^2} - 1)dx} } } $

$ = [x - {x^3}]_0^{1/\sqrt 3 } + [{x^3} - x]_{1/\sqrt 3 }^1$

$ = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \frac{1}{{3\sqrt 3 }} + \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

$ = \frac{4}{{3\sqrt 3 }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ ની કક્ષા $3 \times 3$ છે કે જેથી $A^T + 2A= I$ તો $\text{det}\,(A^{-1}) $ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}dx} = $

જો $\vec u = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ , $\vec v = b\hat i + c\hat j + a\hat k\,\,$ $\vec w = c\hat i + a\hat j + b\hat k = \lambda \vec x + \mu \vec y$ જ્યા $\left[ {\vec u\,\,\vec v\,\,\vec w} \right] = 0\,\ \,\,\left( {a + b + c} \right),\,\,\lambda ,\mu \ne 0$ હોય તો સદિશો $\vec x,\vec y,\vec u,\vec v,\vec w$ એ

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) \text { when } x \neq 0 \\ 1 \text { when } x=0 \end{array}\right\}$ અને $A=\{x \in R: f(x)=1\} $ હોય તો $A$ માં .. . . .

ધારો કે $S =(0,2 \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right\} .$ ધારો કે $y=y(x), x \in S$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ d y}{ d x}=\frac{1}{1+\sin 2 x}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}$ નો ઉકેલ વક્ર છે. જોઆ વક્ર $y=y(x)$ નાં, વક્ર $y=\sqrt{2} \sin x$ સાથેના,તમામ છેદ બિંદુઓના $x-$યામો નો સરવાળો $\frac{ k \pi}{12}$ હોય, તો $k =\dots\dots\dots$

If $f(x)=\int_{0}^{x} t \sin t \,d t,$ then $f^{\prime}(x)$ is

વિધેય $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું વિધેય $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષે $x=\frac{1}{2}$ આગળ વિકલન ........... થાય

જો $y = 3{x^5} + 4{x^4} + 2x + 3$, તો

જો સુરેખ વિધેય $f(x)$ અને $g(x)$ એ સમીકરણ $\int {\left[ {\left( {1 - 2x} \right)\cos x+\left( {3 + 2x} \right)\sin x} \right]} dx$ = $f\left( x \right)\sin x + g\left( x \right)\cos x + C$ નું સમાધાન કરે છે તો . . . (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \mathrm{d} y=\left[x y+\left(x^3+2\right) \sqrt{3\left(1-x^2\right)}\right] \mathrm{d} x,-1 < x < 1, y(0)=0$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે, તો $m+n=$. . . . . . . . . .