_ 1/e ^e | x| ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{1/e}^e {|\log x|\,dx = } $

A
$1 - \frac{1}{e}$
✓
$2\,\left( {1 - \frac{1}{e}} \right)$
C
${e^{ - 1}} - 1$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$2\,\left( {1 - \frac{1}{e}} \right)$

b
(b) $\int_{1/e}^e {|\log x|dx = \int_{1/e}^1 { - \log x\,dx + \int_1^e {\,\log x\,dx} } } $

$ = [x - x\log x]_{1/e}^1 + [x\log x - x]_1^e$

$ = (1 - 0) - \left\{ {\frac{1}{e} - \frac{1}{e}( - 1)} \right\} + e - e + 1$

$ = 2 - \frac{2}{e} = 2\left( {1 - \frac{1}{e}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$a$ બિંદુમાંથી પસાર થતા તથા રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઊગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબની લંબાઇ કેટલી ?

$3sinx + 4cosx $ ની મહત્તમ કિંમત....

ધારોકે રેખાઓ $l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}$ અને $l_2: 3 x+2 y+z-2=0=x-3 y+2 z-13$ સમતલીય છે.જો $l_1$ પરનું બિંદુ $P (a, b, c)$ એ બિંદુ $Q (-4,-3,2)$ થી સૌથી નજીક હોય, તો $|a|+|b|+|c|=.........$

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને ...... .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)

$\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + z = 12$ ને લંબ $-$ સમતલનું સમીકરણ $ ........ .$

જો $f(x) = {(\left| x \right|)^{\left| {\sin x} \right|}},{\kern 1pt} $ તો $f'\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = $

$\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} $ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $f(x) = x(\sqrt x - \sqrt {x + 1} )$ તો

જો $ f (x) = xe^{x(1-x)}$ તો $f (x)$ એ....