_ 1 ^ 3 d x 1+x^ 2 बराबर है: - Vidyadip

Question

$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ बराबर है:

✓

Answer

$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1+x^{2}} d x$ $=\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{x^{2}+1^{2}} d x$
$=\left[\frac{1}{1} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{1}\right)\right]_{1}^{\sqrt{3}}$ = $\tan ^{-1} \sqrt{3}$ - $\tan ^{-1} 1\left(\because \int \frac{d x}{1+x^{2}}=\tan ^{-1} x\right)$
$=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4} \Rightarrow \frac{4 \pi-3 \pi}{12}=\frac{\pi}{12}$

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$1000\ cm^3$ माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।

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अवकल समीकरण $(1 - y^2)\frac{d y}{d x} + yx = ay(-1 < y < 1)$ का समाकलन गुणक है

$\sin^{-1} \left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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